Η χρήση των διαγραμμάτων ελέγχου, εντοπίζεται κυρίως στην παρακολούθηση της μέσης τιμής ενός χαρακτηριστικού ποιότητας ή, ισοδύναμα, στο μέσο επίπεδο της διεργασίας. Στόχος της χρησιμοποίησης των διαγραμμάτων ελέγχου είναι η ανίχνευση μετατοπίσεων στο μέσο επίπεδο της διεργασίας και η παρακολούθηση της μεταβλητότητας αυτής. Εκτός όμως από την παρακολούθηση του μέσου επιπέδου, διαγράμματα ελέγχου χρησιμοποιούνται και για την άμεση παρακολούθηση της μεταβλητότητας της διεργασίας, μέσω της διασποράς αυτής. Στόχος είναι η ανίχνευση μετατοπίσεων στην τυπική απόκλιση μιας Κανονικής διεργασίας, δηλ. μιας διεργασίας για την οποία μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι διαθέσιμες μετρήσεις προέρχονται από Κανονική κατανομή ).
Για την παρακολούθηση της διασποράς μιας διεργασίας, χρησιμοποιούνται κυρίως διαγράμματα ελέγχου τύπου Shewhart. Είναι γνωστό ότι τα διαγράμματα ελέγχου τύπου Shewhart δεν είναι ευαίσθητα στην ανίχνευση μικρών μετατοπίσεων στην τιμή της υπό παρακολούθηση παραμέτρου, αφού χρησιμοποιούν πληροφορία για τη διεργασία η οποία περιέχεται μόνο στο πιο πρόσφατο δείγμα, μη λαμβάνοντας υπόψη τι έχει συμβεί μέχρι τότε σε αυτή.
Μια εναλλακτική και ιδιαίτερα αποδοτική λύση για τον εντοπισμό πιθανών ειδικών αιτιών μεταβλητότητας στη διεργασία, είναι τα διαγράμματα Συσσωρευμένου Αθροίσματος (CUmulative SUM control charts ή CUSUM control charts), τα οποία έχουν μη περιορισμένη και ομοιόμορφη μνήμη, καθώς ενσωματώνουν πληροφορίες από τιμές προηγούμενων μετρήσεων στην απεικονιζόμενη ποσότητα και κάθε μια από αυτές τις μετρήσεις έχει την ίδια βαρύτητα.
Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η παρουσίαση των πιο συχνά χρησιμοποιούμενων διαγραμμάτων ελέγχου CUSUM για την παρακολούθηση της μεταβλητότητας μιας διεργασίας. Για τους διαφορετικούς τύπους διαγραμμάτων, δίνεται ο τρόπος λειτουργίας τους αλλά και οδηγίες για το στατιστικό σχεδιασμό τους. Επίσης, δίνονται και αριθμητικά παραδείγματα για την πρακτική εφαρμογή των παρουσιαζόμενων διαγραμμάτων.
University of the Aegena
