Mobile learning is a relatively recent pedagogical model through which, students learn, while they are moving, to interact with each other and with the context through the intermediation of applications that are executed on kind of digital mobile devices (e.g. Tablet Pc, Smartphone, iPad). Αt the same time, according to Realistic Mathematics Educational, mathematics constitutes a human activity. For the mathematic teaching, a focus on original activities is suggested, through which, the students, by doing maths, are leading to mathematisation. Although mobile learning seems tο coincide with realistic mathematics, the bibliographical review renders only few published papers, so far, which combine mobile learning and realistic mathematics. Moreover, the research of pedagogical applications of mathematics for mobile devices renders few applications that adopt the realistιc approach and/or deploys the advantages of mobile devices, such as freedom of rnovement and increased interaction with the context. Searching for a systematic way of educational design of mobile learning for the mathematics education in this thesis, the utilization of the math trail is suggested as a learning activity model that can deploy the advantages of mobile devices in combination with Realistic Mathematics Educational approach. More specifically, in this thesis it is presented the first application design and study of a math trail for primary school students. On this mathematical trail, the students are leading to a sequence of default locations through a digital map (Google Maps) and they are invited to solve mathematical problems, specially designed for the context, by applying mathematical literacy and by counting real- world dimensions, either by using conventional measurement instruments, such as measuring tape, or by specific measurements applications (Object Height), through the camera of mobile applications. Τhe length and height measurement of objects, the area, the square shape objects’ parameter as well as the parameter and the circle angles are the mathematical notions which were used by the students. Four students in the last grade of primary school participated in the study. The results seemed to be positive as the students managed to solve successfully all the mathematical riddles within a short time by using tablet’s applications and it seemed that they were having fun with the mathematical trail. Furthermore, the students applied their mathematical literacy and at the same time they were puzzled about the various figures in measurement of the measuring tape and of the mobile device. Finally, as the students stated themselves, they liked the approach of mobile learning and the tablet use in the leaning process and they expressed their interest to participate in a similar study in the future.
Keywords: Learning Design , Mobile Learning, Realistic Mathematics, Math Trails
Η φορητή μάθηση αποτελεί, σχετικά νέο, παιδαγωγικό μοντέλο στο οποίο οι μαθητές μαθαίνουν καθώς κινούνται, αλληλοεπιδρώντας μεταξύ τους και με το περιβάλλον, με τη διαμεσολάβηση εφαρμογών που εκτελούνται σε διαφόρων ειδών φορητές ψηφιακές συσκευές (π.χ. Tablet PC, Smartphones, iPad). Παράλληλα, σύμφωνα με τις αρχές της Ρεαλιστικής Μαθηματικής Εκπαίδευσης, τα μαθηματικά αποτελούν ανθρώπινη δραστηριότητα και προτείνεται για τη διδασκαλία τους η εστίαση σε δραστηριότητες αυθεντικές, στο πλαίσιο των οποίων τα παιδιά κάνουν μαθηματικά και σταδιακά οδηγούνται στη μαθηματικοποίηση. Αν και η φορητή μάθηση φαίνεται να συνάδει με τα ρεαλιστικά μαθηματικά, η βιβλιογραφική ανασκόπηση, μέχρι στιγμής, αποδίδει λίγες δημοσιευμένες εργασίες που να συνδυάζουν τη φορητή μάθηση και τα ρεαλιστικά μαθηματικά. Επίσης, η αναζήτηση εκπαιδευτικών μαθηματικών εφαρμογών για φορητές συσκευές αποδίδει ελάχιστες εφαρμογές που υιοθετούν τη ρεαλιστική προσέγγιση ή/και αξιοποιούν τα πλεονεκτήματα των φορητών συσκευών, όπως την ελευθερία κίνησης του χρήστη και την επαυξημένη αλληλεπίδραση με το περιβάλλον (context). Αναζητώντας έναν συστηματικό τρόπο μαθησιακού σχεδιασμού φορητής μάθησης για τη μαθηματική εκπαίδευση στην παρούσα εργασία προτείνεται η αξιοποίηση του μαθηματικού μονοπατιού ως μοντέλο μαθησιακής δραστηριότητας που μπορεί να αξιοποιήσει τα πλεονεκτήματα των φορητών συσκευών σε συνδυασμό με την προσέγγιση της Ρεαλιστικής Μαθηματικής Εκπαίδευσης. Ειδικότερα, στην εργασία παρουσιάζεται ο σχεδιασμός και η μελέτη της πρώτης εφαρμογής ενός μαθηματικού μονοπατιού για μαθητές δημοτικού σχολείου. Στο μαθηματικό μονοπάτι οι μαθητές οδηγούνται μέσω ψηφιακού χάρτη (Google Maps) σε μια σειρά προεπιλεγμένες τοποθεσίες και καλούνται να λύσουν μαθηματικά προβλήματα, ειδικά σχεδιασμένα για τον συγκεκριμένο χώρο, εφαρμόζοντας μαθηματικές γνώσεις και μετρώντας διαστάσεις στον πραγματικό κόσμο, είτε με συμβατικά όργανα, όπως η μεζούρα, είτε με ειδικές εφαρμογές μέτρησης (Object Height), μέσω της κάμερας των φορητών συσκευών. Οι μαθηματικές έννοιες που ασχολήθηκαν οι μαθητές ήταν η μέτρηση μήκους, η μέτρηση ύψους αντικειμένων, το εμβαδόν και η περίμετρος των ορθογωνίων σχημάτων καθώς και η ακτίνα, η διάμετρος, η περίμετρος και οι μοίρες του κύκλου. Στην έρευνα συμμετείχαν 4 μαθητές της έκτης τάξης δημοτικού. Στα αποτελέσματα της έρευνας φάνηκε να είναι θετικά, καθώς οι μαθητές κατάφεραν να λύσουν όλους τους μαθηματικούς γρίφους επιτυχώς και σε σύντομο χρονικό διάστημα, χρησιμοποίησαν τις εφαρμογές της ταμπλέτας και φάνηκε να διασκέδασαν με το μαθηματικό μονοπάτι. Επιπλέον, οι μαθητές εφάρμοσαν τις μαθηματικές γνώσεις στην πράξη αλλά και προβληματίστηκαν σχετικά με τις διαφορετικές τιμές στις μετρήσεις της μεζούρας και της φορητής συσκευής. Τέλος, όπως οι ίδιοι δήλωσαν, τους άρεσε η προσέγγιση της φορητής μάθησης και της ταμπλέτας στη μάθηση και δήλωσαν μάλιστα το ενδιαφέρον τους να συμμετέχουν σε παρόμοια έρευνα μελλοντικά.
Λέξεις- Κλειδιά: Μαθησιακός Σχεδιασμός, Φορητή Μάθηση, Ρεαλιστικά Μαθηματικά, Μαθηματικά Μονοπάτια
