Στην παρούσα πτυχική γίνεται μία εισαγωγή στην τοπολογία αναφέροντας κάποια βασικά στοιχεία της, με τρόπο ώστε ο κάθε αναγνώστης ο οποίο δεν είναι γνώστης του θέματος να μπορεί να την κατανοήση. Πιο συγκεκριμένα, αναφέρουμε γεωμετρικά προλήματα της τοπολογίας καθώς και τοπολογικούς τρόπους κατασκευής επιφανειών. Οι βασικές έννοιες με τις οποίες ασχολούμαστε είναι το πρόβλημα του χρωμαισμού ενός χάρτη, το πρόβλημα των γειτονικών περιοχών, η έννοια του ομοιομορφισμού και οι τοπολογικές ιδιότητες σχημάτων. Το Θεώρημα Descartes και πως συνδέεται με την κατασκευή επιφανειών από πολύγωνα. Επίσης αναφέρουμε την έννοια του τοπολογικού πολυγώνου και την έννοια των προσανατολίσιμων και μη-προσανατολίσιμων επιφανειων καθώς και η τοπολογική έννοια της κλειστής επιφάνειας.
University of the Aegena
