Η θεωρία κατηγοριών είναι ένας κλάδος των µαθηµατικών που µελετά µε γενικό
τρόπο µαθηµατικές δοµές (όπως για παράδειγµα τα σύνολα, οι οµάδες, οι δακτύλιοι,
οι τοπολογικοί χώροι) και τους συσχετισµούς διαφορετικών δοµών µεταξύ τους. Η
θεωρία αυτή ξεκινά από τους Samuel Eilenberg και Saunders Mac Lane όπου το κύριο αντικειµένο µελέτης είναι η αλγεβρική τοπολογία στην οποία
συνδέονται δύο ϕαινοµενικά πολύ διαφορετικές δοµές, η άλγεβρα και η τοπολογία.
Σε αντίθεση µε την ϑεωρία συνόλων που επικεντρώνεται στα στοιχεία των συνόλων, η
θεωρία κατηγοριών ασχολείται µε την σύνδεση αυτών των στοιχείων. Θα µπορούσαµε
να την χαρακτηρίσουµε ότι είναι η άλγεβρα των µορφισµών (απεικονίσεων).
University of the Aegena
