This item is provided by the institution :

Repository :
Institutional Repository Hellanicus
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share





Ο τανυστής καμπυλότητας (EL)

Μαργέτη, Ιωάννα

aegean

Η εργασία έχει ως θέμα τον “τανυστή καμπυλότητας”, βασικό αντικείμενο μελέτης της γεωμετρίας Riemann. Αφού αρχικά εισάγεται η έννοια της διαφορίσιμης πολλαπλότητας και παραθέτονται μερικά παραδείγματα πολλαπλοτήτων, μελετώνται βασικές έννοιες επί πολλαπλοτήτων (διαφορισιμότητα, εφαπτόμενο διάνυσμα, διαφορικό, καμπύλες). Στη συνέχεια παρουσιάζεται η γεωμετρία μιας λείας πολλαπλότητας. Αφού εισάγεται η έννοια της συνοχής και ορίζεται η μετρική Riemann καθώς και η μοναδική συνοχή που είναι συμβατή με αυτή τη μετρική (συνοχή Levi-Civita), ορίζεται ο τανυστής καμπυλότητας και μελετώνται οι αλγεβρικές ιδιότητές του, ενώ τέλος ορίζονται και άλλες ασθενέστερες μορφές καμπυλότητας όπως η καμπυλότητα Ricci και η αριθμητική καμπυλότητα.

masterThesis

καμπυλότητα (EL)
τανυστής (EL)
πολλαπλότητα (EL)
manifold (EL)
tensor (EL)
curvature (EL)


2019-09


2020-01-13T08:33:30Z

Σάμος




*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)