Ο n-διάστατος Ευκλείδειος χώρος

 
Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :

Αποθετήριο :
Αποθετήριο «Κάλλιπος»
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο



Ο n-διάστατος Ευκλείδειος χώρος (EL)

Γιαννούλης, Ιωάννης (EL)
Giannoulis, Ioannis (EN)

Στρατής, Ιωάννης (EL)
Κάλλιπος (EL)
Kallipos (EN)
Stratis, Ioannis (EN)

Στο κεφάλαιο αυτό εισάγεται η έννοια του Ευκλείδειου n-διάστατου χώρου, με τις αλγεβρικές, γεωμετρικές και τοπολογικές ιδιότητες που τον χαρακτηρίζουν. Πιο συγκεκριμένα εισάγονται 1. η αλγεβρική δομή του χώρου ως διανυσματικού χώρου πάνω από τους πραγματικούς αριθμούς, 2. το εσωτερικό γινόμενο στον χώρο αυτό, 3. η Ευκλείδεια νόρμα που επάγει το εσωτερικό γινόμενο, 4. η μετρική που επάγει η Ευκλείδεια νόρμα, 5. οι τοπολογικές ιδιότητες του μετρικού χώρου (ανοικτά, κλειστά, φραγμένα και συμπαγή υποσύνολά του), 6. η έννοια μιας ακολουθίας διανυσμάτων, 7. η έννοια της σύγκλισης ακολουθιών διανυσμάτων και όλα τα σχετικά συμπεράσματα. Κατά την εισαγωγή των εννοιών αφενός τονίζεται η αναλογία τους με τις ειδικότερες αντίστοιχές τους στην πραγματική ευθεία, οι οποίες είναι γνωστές στους φοιτητές, και επισημαίνεται αφετέρου το ότι είναι ένα παράδειγμα γενικότερων εννοιών π.χ. της Γραμμικής Άλγεβρας, της Τοπολογίας Μετρικών Χώρων, και της Συναρτησιακής Ανάλυσης. (EL)

learningMaterial
bookChapter

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (EL)
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (EL)
Ν-ΔΙΑΣΤΑΤΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΟΣ ΧΩΡΟΣ (EL)
ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ (EL)
ΔΙΑΦΟΡΙΣΗ (EL)
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ (EL)
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ (EL)
ΣΥΝΕΧΕΙΑ (EL)
Vector-valued Functions Of Several Real Variables (EN)
Surface Integrals (EN)
Integration (EN)
Real Functions Of Several Real Variables (EN)
Continuity (EN)
Differentiation (EN)
N-dimensional Euclidean Space (EN)
Line Integrals (EN)

Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκων Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)


Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)

2015



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.