1. Αρχική σελίδα
  2. Αναζήτηση

Ανίχνευση ιδιομορφιών στη φόρτιση/γεωμετρία σε ισότροπα ελαστικά μέσα με τη χρήση βάσεων Gröbner

Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Πανεπιστήμιο Πατρών   

Αποθετήριο :
Νημερτής   

δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*



Detection of loading/geometrical singularities in isotropic elastic media with the use of Gröbner bases (EL)
Ανίχνευση ιδιομορφιών στη φόρτιση/γεωμετρία σε ισότροπα ελαστικά μέσα με τη χρήση βάσεων Gröbner (EL)
Ioakimidis, Nikolaos
Ιωακειμίδης, Νικόλαος
Technical Report (EL)
2018-01-01T08:29:14Z
1999-04-23
The method of Gröbner bases in computer algebra is applied to the detection and location of loading or geometrical singularities inside two- or three-dimensional isotropic elastic media. The approach consists in using available experimental data concerning the stress/strain components away from the singularity in order to decide whether these components verify the relations corresponding to the particular singularity or not. These conditions can frequently be obtained by the method of Gröbner bases and the related Buchberger algorithm. In the case of an affirmative conclusion, we can further proceed to the location of the singularity. Alternatively, the present approach yields compatibility equations for the stress/strain components in elastic media with loading/geometrical singularities. These equations are displayed in detail for some common stress fields corresponding to concentrated forces as well as to a crack tip. (EL)
Η μέθοδος των βάσεων Gröbner στην υπολογιστική άλγεβρα εφαρμόζεται στην ανίχνευση της υπάρξεως και στην εύρεση της θέσεως ιδιομορφιών στη φόρτιση ή στη γεωμετρία μέσα σε διδιάστατα ή τριδιάστατα ισότροπα ελαστικά μέσα. Η μέθοδος συνίσταται στη χρήση πειραματικά διαθέσιμων δεδομένων που αφορούν στις συνιστώσες των τάσεων/παραμορφώσεων μακριά από την ιδιομορφία με σκοπό να διαπιστωθεί εάν αυτές οι συνιστώσες επαληθεύουν τις συνθήκες που αντιστοιχούν στην εκάστοτε ιδιομορφία ή όχι. Οι συνθήκες αυτές μπορούν συχνά να βρεθούν με τη μέθοδο των βάσεων Gröbner και το σχετικό αλγόριθμο του Buchberger. Σε περίπτωση καταφατικού συμπεράσματος, μπορούμε να προχωρήσουμε παραπέρα στην εύρεση της θέσεως της ιδιομορφίας. Εναλλακτικά, η παρούσα μέθοδος δίνει συνθήκες συμβιβαστού για τις συνιστώσες των τάσεων/παραμορφώσεων σε ελαστικά μέσα με ιδιομορφίες στη φόρτιση/γεωμετρία. Οι εξισώσεις αυτές παρουσιάζονται λεπτομερώς σε μερικά κοινά τασικά πεδία που αντιστοιχούν σε συγκεντρωμένες δυνάμεις καθώς και σε άκρο ρωγμής. (EL)
Gröbner bases (EL)
Loading/geometrical singularities (EL)
Συγκεντρωμένες δυνάμεις (EL)
Elimination algorithms (EL)
Ελαστικότητα (EL)
Elasticity (EL)
Detection/location of singularities (EL)
Υπολογιστική άλγεβρα (EL)
Compatibility equations (EL)
Βάσεις Gröbner (EL)
Concentrated forces (EL)
Ιδιομορφίες στη φόρτιση/γεωμετρία (EL)
Stresses and strains (EL)
Cracks (EL)
Τάσεις και παραμορφώσεις (EL)
Ανίχνευση/εύρεση της θέσεως ιδιομορφιών (EL)
Αλγόριθμοι απαλοιφής (EL)
Buchberger's algorithm (EL)
Εξισώσεις συμβιβαστού (EL)
Ρωγμές (EL)
Computer algebra (EL)
Αλγόριθμος του Buchberger (EL)
Πανεπιστήμιο Πατρών
Νημερτής
Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)
3. Tεχνικές Αναφορές | Technical Reports



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.