1. Αρχική σελίδα
  2. Αναζήτηση

Αποδείξεις γεωμετρικών θεωρημάτων με τη χρήση υπολογιστή: εφαρμογές σε προβλήματα μηχανισμών

Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Πανεπιστήμιο Πατρών   

Αποθετήριο :
Νημερτής   

δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*



Computerized proofs of geometric theorems: applications to mechanism problems (EL)
Αποδείξεις γεωμετρικών θεωρημάτων με τη χρήση υπολογιστή: εφαρμογές σε προβλήματα μηχανισμών (EL)
Ioakimidis, Nikolaos
Ιωακειμίδης, Νικόλαος
Technical Report (EL)
2018-01-08T06:31:50Z
1994-03-15
Gröbner bases and characteristic sets have been widely used for the mechanical–computerized proofs of geometric theorems. Moreover, the first of these methods is also a classical method in inverse robot kinematics. Here we transfer the refutational approach for the proof of geometric theorems (both with Gröbner bases and with characteristic sets) to the proof of formulae in mechanisms. Additional possibilities are also reported. A fundamental theorem concerning velocities and three formulae concerning the four-bar linkage illustrate the method. The differentiation of formulae and the simultaneous introduction of new variables for the derivatives are employed. (EL)
Οι βάσεις Gröbner και τα χαρακτηριστικά σύνολα έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως για τις μηχανικές–με τη χρήση υπολογιστή αποδείξεις γεωμετρικών θεωρημάτων. Επιπλέον, η πρώτη από αυτές τις μεθόδους είναι επίσης κλασική μέθοδος στην αντίστροφη κινηματική των ρομπότ. Εδώ μεταφέρουμε τη μέθοδο με βάση τη διάψευση (τη μέθοδο της εις άτοπο απαγωγής) για την απόδειξη γεωμετρικών θεωρημάτων (τόσο με βάσεις Gröbner όσο και με χαρακτηριστικά σύνολα) στην απόδειξη τύπων σε μηχανισμούς. Αναφέρονται επίσης και επιπλέον δυνατότητες. Τη μέθοδο τη διευκρινίζουν ένα θεμελιώδες θεώρημα που αφορά σε ταχύτητες και τρεις τύποι που αφορούν στο μηχανισμό τεσσάρων ράβδων. Χρησιμοποιούνται επίσης η παραγώγιση τύπων και η ταυτόχρονη εισαγωγή νέων μεταβλητών για τις παραγώγους. (EL)
Gröbner bases (EL)
Slider–crank mechanism (EL)
Μηχανισμός τεσσάρων ράβδων (EL)
Mechanisms (EL)
Μηχανικές αποδείξεις (EL)
Ταχύτητες (EL)
Characteristic sets (EL)
Geometric theorems (EL)
Υπολογιστική άλγεβρα (EL)
Βάσεις Gröbner (EL)
Μηχανισμοί (EL)
Computerized proofs (EL)
Μέθοδος με βάση τη διάψευση (EL)
Four-bar linkage (EL)
Αποδείξεις με τη χρήση υπολογιστή (EL)
Mechanical proofs (EL)
Γεωμετρικά θεωρήματα (EL)
Velocities (EL)
Μηχανισμός διωστήρα–στροφάλου (EL)
Χαρακτηριστικά σύνολα (EL)
Αποδείξεις με την εις άτοπο απαγωγή (EL)
Computer algebra (EL)
Proofs by contradiction (EL)
Refutational approach (EL)
Πανεπιστήμιο Πατρών
Νημερτής
Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)
3. Tεχνικές Αναφορές | Technical Reports



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.