Ι study discrete time linear constrained switching systems with additive disturbances, in which the switching may be on the system
matrices, the disturbance sets, the state constraint sets or a combination of the above. In our general setting, a switching sequence is
admissible if it is accepted by an automaton. For this family of systems, stability does not necessarily imply the existence of an invariant
set. Nevertheless, it does imply the existence of an invariant multi-set, which is a relaxation of invariance and the object of our work. First,
Ι establish basic results concerning the characterization, approximation and computation of the minimal and the maximal admissible
invariant multi-set. Second, by exploiting the topological properties of the directed graph which defines the switching constraints, we
propose invariant multi-set constructions with several benefits. We illustrate our results in benchmark problems in control.
(EL)
Μελετώνται τα γραμμικά διακoπτικά συστήματα διακριτού χρόνου με προσθετικές διαταραχές. Στο πλαίσιο αυτής της εργασίας μια διακοπτική ακολουθία θεωρείται παραδεκτή εφόσον την επιβεβαιώνει ένα αυτόματο. Ενώ η ευστάθεια δεν εγγυάται την ύπαρξη ενός μοναδικού αμετάβλητου συνόλου που να χαρακτηρίζει το όλο σύστημα, μπορεί να εγγυηθεί την ύπαρξη ενός αμετάβλητου πόλυ-συνόλου,το οποίο είναι και το αντικείμενο της παρούσας εργασίας.
Αρχικά θεμελιώνονται κάποια βασικά θεωρητικά αποτελέσματα σχετικά με τον προσδιορισμό την προσέγγιση και τον υπολογισμό του μέγιστου και του ελάχιστου αμετάβλητου πόλυ-συνόλου. Έπειτα γίνεται εφαρμογή των εν λόγω θεωρητικών εργαλείων σε πρακτικά προβλήματα ελέγχου και αναδεικνύεται η αποτελεσματικότητα τους τόσο σε επίπεδο νέων δυνατοτήτων όσο και σε επίπεδο υπολογιστικής πολυπλοκότητας.
(EL)
University of Patras
