The scope of the present work is to study in detail the sediment dynamics that occur under oscillatory flow conditions over moving sandy beds. Large-eddy simulations were performed, with emphasis on the development of a morphological module in order to analyze the creation and evolution of ripples. The simulations were based on the numerical solution of the Navier-Stokes equations for incompressible flow and the advection-diffusion equation for the suspended load, while empirical formulas were used for the bed load. The evolution of the bed form was obtained by the numerical solution of the equation of sediment continuity, also known as the Exner equation. A fractional time-step scheme was used for the temporal discretization, while finite differences were used for the spatial discretization on a Cartesian grid. The Immersed Boundary method was implemented for the imposition of fluid and sediment boundary conditions on the moving bed surface. The numerical model was effectively validated against numerical studies and laboratory measurements involving oscillatory wave motion and sediment transport. Results were obtained for ripple creation and propagation from a quasi-flat bed, as well as results of ripples adapting to water conditions. The numerical model was able to capture phenomena of ripple creation and propagation, resulting in ripple dimensions in agreement with those predicted by empirical equations and experimental studies. It was found that under the same hydrodynamic forcing, the bed tends to reach the same equilibrium state, regardless of the initial bed form. The relative contribution of bed load versus suspended load on the total sediment load was found to depend on the mobility parameter, ψ, and the ratio ao/Dg, where ao is the orbital amplitude and Dg is the sand grain diameter. The computed sediment fluxes were found to be smaller in comparison to cases of fixed two-dimensional ripples, therefore, it was concluded that the three-dimensionality of the sandy bed strongly influences the sediment transport processes. Finally, the re-orientation of bed ripples was examined, showing that under oblique oscillatory flow conditions, ripples are re-oriented and formed perpendicular to the flow direction.
(EL)
Στην παρούσα διατριβή, διερευνάται αριθμητικά η μεταφοράς ιζήματος κλίνης και σε αιώρηση σε συνθήκες παλλόμενης ροής υπεράνω πυθμένα με πτυχώσεις στροβίλου. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στη δημιουργία ενός μορφοδυναμικού μοντέλου για την προσομοίωση της μορφολογικής εξέλιξης του αμμώδους πυθμένα. Οι προσομοιώσεις βασίζονται στην αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes ασυμπίεστης ροής. Για τη μεταφορά του ιζήματος σε αιώρηση, επιλύεται η εξίσωση μεταγωγής-διάχυσης της συγκέντρωσης του ιζήματος, ενώ για τη μεταφορά ιζήματος κλίνης γίνεται χρήση ημι-εμπειρικής εξίσωσης. Η μορφολογική εξέλιξη του πυθμένα λαμβάνεται από την αριθμητική επίλυση της εξίσωσης της διατήρησης της μάζας του ιζήματος. Για την χρονική διακριτοποίηση γίνεται χρήση ενός σχήματος κλασματικού χρονοβήματος, ενώ για τη χωρική διακριτοποίηση χρησιμοποιούνται πεπερασμένες διαφορές σε έκκεντρο Καρτεσιανό πλέγμα. Η προσομοίωση της τύρβης γίνεται με τη μεθόδου προσομοίωσης μεγάλων δινών. Η εφαρμογή των οριακών συνθηκών του ρευστού και του ιζήματος στην επιφάνεια του πυθμένα γίνεται με τη μέθοδο Εμβαπτισμένου Ορίου.
Η επαλήθευση της ακρίβειας του αριθμητικού μοντέλου επετεύχθη μετά από σύγκριση των αριθμητικών αποτελεσμάτων με και με αριθμητικά και πειραματικά αποτελέσματα παλλόμενης τυρβώδους ροής και μεταφοράς ιζήματος. Μέσω των συγκρίσεων αυτών, προκύπτει ότι το αριθμητικό μοντέλο περιγράφει ικανοποιητικά τις διεργασίες μεταφοράς ιζήματος και τη μορφολογική εξέλιξη ενός αμμώδους πυθμένα σε συνθήκες παλλόμενης τυρβώδους ροής.
Εννέα περιπτώσεις παλλόμενης ροής υπεράνω σταθερού πυθμένα με πτυχώσεις προσομοιώθηκαν αριθμητικά για διαφορετικές τιμές της παραμέτρου κινητικότητας ψ και του μεγέθους του κόκκου της άμμου, Dg. Αναφορικά με τη μεταφορά ιζήματος κλίνης, το καθαρό φορτίο είχε πάντα κατεύθυνση προς τα κατάντη, δηλαδή προς την κατεύθυνση του κύματος, και το μέγεθός του αυξάνεται γραμμικά με το Dg, ενώ η επίδραση του ψ στο καθαρό φορτίο κλίνης είναι πιο ισχυρή για ψ < 50 παρά για ψ > 50. Σε ότι αφορά τη μεταφορά ιζήματος σε αιώρηση, το καθαρό φορτίο είχε πάντα κατεύθυνση προς τα ανάντη, δηλαδή αντίθετα της κατεύθυνσης του κύματος, και το μέγεθός του αυξάνεται με την αύξηση του ψ και την ελάττωση του Dg. Η σχετική συμβολή του φορτίου κλίνης σε σύγκριση με το φορτίο σε αιώρηση στο ολικό φορτίο ιζήματος βρέθηκε ότι εξαρτάται και από το ψ αλλά και από το Dg, και η μετάβαση από την κυριαρχία του ιζήματος κλίνης στην κυριαρχία του ιζήματος σε αιώρηση ποσοτικοποιήθηκε με μία μόνο παράμετρο βάσει της ταχύτητας καθίζησης των κόκκων της άμμου.
Σε ότι αφορά τη μορφολογική εξέλιξη των πτυχώσεων, εξετάστηκε η ανάπτυξη πτυχώσεων από σχεδόν επίπεδους ή ημιτονοειδείς πυθμένες, μέχρι ο πυθμένας να φτάσει σε ένα προφίλ ισορροπίας, μετά από προσαρμογή σε συνθήκες παλλόμενης ροής με βάση την τιμή της παραμέτρου κινητικότητας ψ. Οι προσομοιώσεις έδειξαν ότι το αριθμητικό μοντέλο είναι ικανό να απεικονίσει φαινόμενα δημιουργίας, ανάπτυξης, συγχώνευσης, αφανισμού και μετακίνησης των πτυχώσεων, καταλήγοντας σε πτυχώσεις με μήκη σε συμφωνία με προβλεπόμενα από εμπειρικές σχέσεις. Κάτω από τις ίδιες υδροδυναμικές συνθήκες, ο πυθμένας τείνει να φτάσει στην ίδια κατάσταση ισορροπίας, ανεξάρτητα από την αρχική του μορφή. Η μόνη διαφορά είναι ότι ο πυθμένας φθάνει σε κατάσταση ισορροπίας γρηγορότερα όταν οι προσομοιώσεις ξεκινούν από τυχαία μορφή πυθμένα, παρά από επίπεδο πυθμένα. Επίσης παρατηρήθηκε αναπροσανατολισμός των πτυχώσεων όταν η ροή είναι λοξή ως προς την κορυφογραμμή των πτυχώσεων. Οι αρχικές πτυχώσεις μετασχηματίζονται και τελικά φτάνουν σε προφίλ ισορροπίας του οποίου η κορυφογραμμή είναι κάθετη στη διεύθυνση της παλλόμενης ροής. Τέλος, παρατηρήθηκε ότι το η γεωμετρία ισορροπίας των πτυχώσεων προσαρμόζεται σε διαφορετικές συνθήκες ροής και ιζήματος. Έτσι, το μήκος και το ύψος των πτυχώσεων μειώνονται όσο αυξάνεται η τιμή της παραμέτρου κινητικότητας. Αντιθέτως, τα μεγέθη αυτά αυξάνονται όσο η παράμετρος κινητικότητας μειώνεται.
(EL)
Πανεπιστήμιο Πατρών
