1. Αρχική σελίδα
  2. Αναζήτηση

Μελέτη κίνησης στερεού σώματος : Οι στρόβοι Euler και Lagrange

Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Πανεπιστήμιο Πατρών   

Αποθετήριο :
Νημερτής   

δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*



Μελέτη κίνησης στερεού σώματος : Οι στρόβοι Euler και Lagrange (EL)
Διγενή, Γεωργία
Μπούντης, Τάσος
Πνευματικός, Σπύρος
Παπαγεωργίου, Βασίλειος
Digeni, Georgia
Thesis (EL)
2013-07-26
2013-07-26T09:42:08Z
2013-02-19
Σκοπός της εργασίας είναι η παρουσίαση των εξισώσεων κίνησης του στερεού σώματος και η μελέτη δύο σημαντικών επιλύσιμων περιπτώσεων κίνησης στρόβου (Lagrange, Euler) . Στo πρώτο κεφάλαιο περιγράφουμε την κίνηση ενός στερεού σώματος χρησιμοποιώντας την ομάδα στροφών. Αποδεικνύουμε το θεώρημα Chasles το οποίο μας δείχνει πως η μετακίνηση ενός στερεού μπορεί να αποσυντεθεί σε περιστροφή γύρω από έναν άξονα και μεταφορά πάνω σε αυτόν. Στη συνέχεια σκοπός μας είναι η κατανόηση της γωνιακής ταχύτητας ενός στερεού σώματος. Σημαντικό ρόλο σε αυτή την πορεία παίζει τόσο το αδρανειακό όσο και το ενσωματωμένο στο στερεό σύστημα αναφοράς. Έπειτα δίνονται οι ορισμοί της ενέργειας, της στροφορμής, της ροπής και οι εκφράσεις τους συναρτήσει γνωστών πλέον εννοιών από τα προηγούμενα. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με την Δυναμική που έχει ως αντικείμενο μελέτης και έρευνας τη κίνηση των σωμάτων υπό την επίδραση δυνάμεων, και καταλήγει στην παρουσίαση των εξισώσεων Euler. Στο δεύτερο κεφάλαιο στρέφουμε το ενδιαφέρον μας στις εφαρμογές και παρουσιάζουμε την επίλυση δύο σημαντικών προβλημάτων της μηχανικής: η κίνηση ενός συμμετρικού στρόβου που κινείται υπό την επίδραση του βάρους του έχοντας ένα σταθερό σημείο (ο στρόβος του Lagrange) και η κίνηση ενός στερεού που κινείται χωρίς την επίδραση εξωτερικών ροπών (ο στρόβος του Euler). Οι λύσεις εκφράζονται μέσω Ελλειπτικών Συναρτήσεων. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο παρατίθενται σχόλια στις εργασίες των Holmes - Marsden και των Heijden - Yagasaki που αφορούν την ύπαρξη χαοτικής συμπεριφοράς στην διαταραγμένη περίπτωση Lagrange, που αναφέρεται σε σχεδόν συμμετρικό στρόβο. (EL)
Στρόβος Euler (EL)
Rigid bodies (EL)
Euler top (EL)
Στερεά σώματα (EL)
531.3 (EL)
Στρόβος Lagrange (EL)
Lagrange top (EL)
Μηχανική (EL)
0 (EL)
Πανεπιστήμιο Πατρών
Νημερτής
Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)
Μεταπτυχιακές Εργασίες
1. Διατριβές & Εργασίες | Theses & Dissertations



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.