Στη διάρκεια της διπλωματικής αυτής εργασίας πραγματοποιήθηκε εφαρμογή της συνε-
χούς συζυγούς μεθόδου η οποία αναπτύχθηκε από τη Μονάδα Παράλληλης Υπολογι-
στικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης (ΜΠΥΡ&Β) της Σχολής Μηχανολόγων
Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου (ΕΜΠ) σε περιβάλλον ανοικτού
λογισμικού OpenFOAM® για την αεροδυναμική βελτιστοποίηση επιβατικού αυτοκι-
νήτου. Η αεροδυναμική αντίσταση ή οπισθέλκουσα είναι μια από τις κύριες πηγές
απώλειας ενέργειας των αυτοκινήτων και, συνεπώς, η ελαχιστοποίησή της αποτελεί
πρωτεύοντα στόχο της αυτοκινητοβιομηχανίας. Με τη θέσπιση αυστηρότερης νομοθε-
σίας σχετικά με τις εκπομπές καυσαερίων και την ανάπτυξη ηλεκτρικών και υβριδικών
αυτοκινήτων καθώς και κινητήρων υδρογόνου, η ανάγκη για ελαχιστοποίηση των απω-
λειών ενέργειας είναι πλέον αδήριτη.
Η ανάλυση της ροής έγινε με αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes για
ασυμπίεστο ρευστό και χρονικά μόνιμη, τυρβώδη ροή. Κατά την πραγματοποιηθείσα
μελέτη έγινε χρήση τριών διαφορετικών μοντέλων τύρβης, του k-ε, του k-ω SST και του
Spalart-Allmaras. Τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν και έγινε ανάλυση της ικανότητας
πρόλεξης αυτών των μοντέλων τύρβης σε περιοχές που παρουσιάζουν μεγάλες κλίσεις
πίεσης και στις οποίες αναμένεται αποκόλληση της ροής. Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται
στην αποτελεσματικότητα κάθε μοντέλου τύρβης στην ακριβή πρόλεξη του συντελεστή
αντίστασης του οχήματος και των διαφόρων φαινομένων που σχετίζονται με αυτόν. Τα
αποτελέσματα συγκρίθηκαν με πειραματικές μετρήσεις.
Κατόπιν πραγματοποιήθηκε επίλυση του συζυγούς προβλήματος χρησιμοποιώντας λο-
γισμικό το οποίο δημιουργήθηκε από τη ΜΠΥΡ&Β/ΕΜΠ στο περιβάλλον OpenFOAM®
και έγινε υπολογισμός των παραγώγων ευαισθησίας. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει
ο χάρτης ευαισθησίας πάνω στην επιφάνεια του αυτοκινήτου, ο οποίος αποτελεί μια γρα-
φική αποτύπωση των παραγώγων της αντικειμενικής συνάρτησης ως προς την κάθετη
μετατόπιση των κόμβων του επιφανειακού πλέγματος επάνω στο αυτοκίνητο και υπο-
δηλώνει προς τα που πρέπει να μετακινηθεί η εξωτερική επιφάνεια του αυτοκινήτου
ούτως ώστε να μειωθεί η αεροδυναμική αντίσταση αυτού. Πραγματοποιείται σύγκρι-
ση των υπολογισθέντων χαρτών ευαισθησίας από τα τρία μοντέλα τύρβης. Γίνεται
επίσης ανάλυση της επιρροής της τάξης ακρίβειας της διακριτοποίησης των εξισώσεων
του μοντέλου τύρβης κατά την επίλυση του πρωτεύοντος προβλήματος στους υπολο-
γιζόμενους χάρτες ευαισθησίας. Εξετάζονται και άλλα θέματα, όπως η σύγκλιση και
η ευστάθεια της αριθμητικής επίλυσης του πρωτεύοντος και συζυγούς προβλήματος.
Για τη βελτιστοποίηση μορφής του οχήματος, χρησιμοποιήθηκε μοντέλο μισού αυ-
τοκινήτου. Για την παραμετροποίηση της γεωμετρίας του αυτοκινήτου έγινε χρήση
λογισμικού το οποίο αναπτύχθηκε απο τη ΜΠΥΡ&Β/ΕΜΠ και βασίζεται στις ογκι-
κές B-Splines. Στη συνέχεια, διερευνήθηκε η βέλτιστη μεταβολή της γεωμετρίας του
αυτοκινήτου, ούτως ώστε το αποτέλεσμα της βελτιστοποίησης να αποτελεί ένα απο-
δεκτό για τη βιομηχανία σχήμα. Για το σκοπό αυτό εφαρμόστηκαν και εξετάστηκαν
διάφορες παραλλαγές των ρυθμίσεων του μορφοποιητή με στόχο το βέλτιστο έλεγχο
της προς σχεδιασμό επιφάνειας. Με τον τρόπο αυτό επιτεύχθηκε η μορφοποίηση συ-
γκεκριμένων μεμονωμένων περιοχών του οχήματος, ικανοποιώντας τους περιορισμούς
και τα όρια που θέτει η βιομηχανία -για σχεδιαστικούς κυρίως λόγους- σχετικά με τα
περιθώρια μεταβολής της γεωμετρίας.
(EL)
This diploma thesis presents the application of the continuous adjoint method developed
by the Parallel CFD & Optimization Unit (PCOpt/NTUA) of the School of
Mechanical Engineering of the National Technical University of Athens, integrated
in the OpenFOAM® environment, to the aerodynamic optimization of a Toyota
passenger car. Aerodynamic drag is one of the major energy loss sources in vehicles
today and its minimization is a primary target in the automotive industry. With
gas emission regulations becoming stricter, along with the emerging electric, hybrid
and hydrogen vehicles, the reduction of energy loss is of key significance for vehicle
development.
In order to go through with the aerodynamic optimization of the vehicle i.e. the
minimization of its drag coefficient, an analysis of the external flow development
and structure is necessary. This comes down to the use of Computational Fluid
Dynamics for the prediction of the velocity, pressure and turbulence fields around
the surface of the vehicle, also known as the primal or flow problem. For this study,
three different turbulence models are used; the k-e, k-w SST and the Spalart-
Allmaras one. The resulting flow fields from the three models are compared and
validated with wind tunnel measurements. The ability of each turbulence model
to correctly predict important features of the flow, such as flow separation and
reattachment is discussed.
The primal flow fields obtained from each model are used as an input for the solution
of the adjoint equations. This yields the adjoint flow field, i.e. the adjoint pressure
and velocity fields around the vehicle which are, in turn, used for the computation
of sensitivity derivatives. The ability of the adjoint method to correctly compute
the required sensitivities in a timely fashion is what makes it stand out. In drag
minimization problems, the sensitivity derivatives are the derivatives of the drag
force w.r.t. the surface normal displacement of the vehicle’s outer surface points.
Shape morphing of the geometry in the direction provided by the sensitivity derivatives
will lead to the optimization of the vehicle’s shape, according to the selected
objective function, in this case the drag coefficient. A colorful representation of the
surface sensitivities on the vehicle, also referred to as the sensitivity map, is provided.
Also, the comparison of the three sensitivity maps resulting from the three
primal solutions from the k-e, the k-w SST and the Spalart-Allmaras models is
carried out.
Finally, the sensitivity derivatives are used as an input to the automatic shape
morphing and optimization software developed by the PCOpt/NTUA, which utilizes
volumetric B-Splines to perform the morphing of the geometry. Convergence and
stability issues of the primal and adjoint simulations are also addressed.
The major part of this diploma thesis was carried out in the premises of Toyota
Motor Europe (TME) in Brussels, Belgium, during an 8 month long internship
that took place from May until December 2017. On behalf of TME, the Industrial
Advisor was Mr A. Delacroix.
(EN)
National Technical University of Athens
