1. Αρχική σελίδα
  2. Αναζήτηση

Σύμμορφες απεικονίσεις και εφαρμογές σε προβλήματα συνοριακών τιμών

Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο   

Αποθετήριο :
Ψηφιακό Αποθετήριο της Κεντρικής Βιβλιοθήκης του ΕΜΠ | Dspace@NTUA   

δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*



Σύμμορφες απεικονίσεις και εφαρμογές σε προβλήματα συνοριακών τιμών (EL)
Στιβακτής, Ευστάθιος Α. (EL)
Stivaktis, Efstathios A. (EN)
Τσινιάς, Ιωάννης (EL)
Παπανικολάου, Βασίλης (EL)
Κραββαρίτης, Δημήτριος (EL)
bachelorThesis
2011-11-21T09:46:02Z
2011-11-21
2011-11-18
Ευστάθιος Α. Στιβακτής (EL)
H εργασία στηρίζεται στη μελέτη των σύμμορφων απεικονίσεων, μια σημαντική κατηγορία των μιγαδικών συναρτήσεων,με εφαρμογές σε προβλήματα απεικόνισης πεδίων και σε προβλήματα συνοριακών τιμών. Οι σύμμορφες απεικονίσεις αποτελούν ένα σημαντικό κλάδο των μαθηματικών με τον οποίο έχουν ασχοληθεί σπουδαίοι μαθηματικοί.Θεμελιωτής του κλάδου θεωρείται ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ο οποίος ξεκίνησε τις δημοσιεύσεις εργασιών πάνω στο αντικείμενο στις αρχές του προηγούμενο αιώνα. Η χρησιμότητα των σύμμορφων απεικονίσεων είναι μεγάλη στον κλάδο της φυσικής και της μηχανικής (υδροδυναμική, αεροδυναμική, θεωρία ελαστικότητας κ.α),καθώς σε πολλές περιπτώσεις δίνουν απλές μεθόδους για να επιλυθούν προβλήματα συνοριακών τιμών που αφορούν στην εξίσωση Laplace.Αυτό οφείλεται στη στενή σχέση που υπάρχει μεταξύ ολόμορφων και αρμονικών συναρτήσεων. Η σπουδαιότητα των σύμμορφων απεικόνισεων έγκειται σε μία γεωμετρική ιδιότητα που έχουν: να διατηρούν τη γωνία τομής μεταξύ δύο καμπυλών κατά μέτρο και προσανατολισμό.Επίσης, η εξίσωση Laplace παραμένει αναλλοίωτη κάτω από μια σύμμορφη απεικόνιση,με αποτέλεσμα σε ένα φυσικό πρόβλημα να μπορεί να απλοποιηθεί ένα αρχικά πολύπλοκο πεδίο. Συνοψίζοντας, στην εργασία γίνεται μελέτη των σύμμορφων απεικονίσεων με τρόπο κατα τον οποίο μετασχηματίζουν διάφορα πεδία και βοηθούν στη λύση προβλημάτων συνοριακών τιμών, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στον δίσκο και στο άνω ημιεπίπεδο. (EL)
66 σ. (EL)
Συνοριακές τιμές (EL)
Μετασχηματισμοί (EL)
Διγραμμικοί μετασχηματισμοί (EL)
Απεικονίσεις (EL)
Σύμμορφες απεικονίσεις (EL)
Neumann (EN)
Joukowsk (EN)
Mobius (EN)
Dirichlet (EN)
Riemann (EN)
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών (EL)
ETDFree-policy.xml (EN)
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ψηφιακό Αποθετήριο της Κεντρικής Βιβλιοθήκης του ΕΜΠ | Dspace@NTUA
Κεντρική Βιβλιοθήκη Ε.Μ.Π.
Ιδρυματικό Αποθετήριο
Διπλωματικές Εργασίες



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.