Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την αριθμητική προσομοίωση
πολυφασικών ροών αερολύματος σε πεδία όπου συνυπάρχουν έντονα φαινόμενα
συμπύκνωσης και ομογενούς πυρηνοποίησης.
Σκοπός της εργασίας είναι η δημιουργία υπολογιστικού κώδικα για την επίλυση της
ροής του αερολύματος, και η εισαγωγή του σε λογισμικό υπολογιστικής ρευστομηχανικής
(ANSYS Fluent), για την ταυτόχρονη επίλυση της ροής του φέροντος ρευστού και της
σωματιδιακής φάσης.
Τα συστήματα που εξετάζονται θεωρούνται μονής ζεύξης, δηλαδή το φέρον ρευστό
επηρεάζει τη δυναμική της σωματιδιακής φάσης αλλά δεν συμβαίνει το αντίστροφο. Η
επίλυση της ροής του φέροντος αερίου πραγματοποιείται ταυτόχρονα με την επίλυση της
Γενικής Εξίσωσης της Δυναμικής του Αερολύματος (ΓΕΔΑ) και της εξίσωσης μεταφοράς του
ατμού. Οι δύο τελευταίες είναι πεπλεγμένες μέσω των μηχανισμών μετατροπής της
ατμώδους σε σωματιδιακή φάση (ομογενής πυρηνοποίηση, συμπύκνωση-εξάτμιση). Οι
ροές που εξετάζονται χαρακτηρίζονται από ισχυρή πυρηνοποίηση και πολύ διαφορετικές
χρονικές κλίμακες μεταξύ των διάφορων φυσικών διεργασιών (stiffness).
Για την περιγραφή της συνάρτησης κατανομής του μεγέθους των σωματιδίων
χρησιμοποιείται η τμηματική μέθοδος. Η τμηματική μέθοδος είναι επιθυμητή λόγω της
γενικότητας που παρέχει στην περιγραφή της συνάρτησης κατανομής των σωματιδίων.
Ωστόσο, με τη χρήση της προκύπτουν προβλήματα, τα κυριότερα εκ των οποίων είναι η
αριθμητική διάχυση και η αστάθεια κατά την επίλυση της συμπύκνωσης, καθώς και το
αυξημένο υπολογιστικό κόστος. Λόγων των παραπάνω, η επίλυση πολυδιάστατων ροών
αερολύματος, ακόμα και με τη σημερινή υπολογιστική ισχύ, μπορεί να είναι στην πράξη
εξαιρετικά δύσκολη. Στην παρούσα εργασία, δοκιμάζεται και αξιολογείται η χρήση του
σχήματος ανώτερης τάξης Μείωσης της Συνολικής Διακύμανσης (Total Variation
Diminishing - TVD) για την επίλυση της συμπύκνωσης. Το σχήμα αυτό, ως ανώτερης τάξης
περιορίζει την αριθμητική διάχυση και έχει δοκιμαστεί για την περίπτωση της επίλυσης της
συμπύκνωσης, ωστόσο, είναι η πρώτη φορά που χρησιμοποιείται για την περίπτωση ροών
με έντονη σύζευξη πυρηνοποίησης-συμπύκνωσης.
Η επαλήθευση και η πιστοποίηση του μοντέλου και του κώδικα που αναπτύχθηκε
γίνεται με βάση αναλυτικές ή αριθμητικές λύσεις της ΓΕΔΑ στη διεθνή βιβλιογραφία.
Για την αξιολόγηση της μεθόδου TVD γίνεται δισδιάστατη υπολογιστική
προσομοίωση ροής ενός αντιδραστήρα αερολύματος στρωτής ροής, για πειράματα με πολύ
ισχυρή σύζευξη πυρηνοποίησης-συμπύκνωσης. Η μέθοδος ενσωματώθηκε στον κώδικα
υπολογιστικής ρευστομηχανικής ANSYS Fluent μέσω της ανάπτυξης συναρτήσεων
γραμμένες σε γλώσσα C. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η επίλυση με βάση το σχήμα TVD
μπορεί να επιτευχθεί, αλλά με μεγάλο υπολογιστικό κόστος.
(EL)
This thesis deals with the numerical simulation of multiphase aerosol flows in fields
where strong condensation and homogeneous nucleation phenomena coexist.
The purpose of the work is to create a computational code for solving the aerosol
flow, and to import it into computational fluid dynamics software (ANSYS Fluent), to
simultaneously solve the flow of the carrier fluid and the particle phase.
The systems under consideration are assumed to be one-way-coupled, i.e. the carrier
fluid affects the dynamics of the particle phase but not vice versa. The solution of the carrier
gas flow is performed simultaneously with the solution of the General Dynamic Equation
(GDE) and the vapor transport equation. The last two are coupled through the mechanisms
of conversion of the vapor to the particulate phase (homogeneous nucleation,
condensation-evaporation). The considered flows are characterized by strong nucleation
and very different time scales between the various physical processes (stiffness).
The sectional method is used to describe the particle size distribution function. The
sectional method is desirable because of the generality it provides in the description of the
particle distribution function. However, problems arise with its use, the main ones being the
numerical diffusion and instability during the condensation solution, as well as the increased
computational cost. Because of the above, solving multidimensional aerosol flows, even with
today's computing power, can be extremely difficult in practice. In the present work, the use
of the higher order Total Variation Diminishing (TVD) scheme to solve condensation is tested
and evaluated. This scheme, as a high order scheme, can limit the numerical diffusion and
has been tested for the case of solving condensation, however, it is the first time that it is
used for the case of flows with strong nucleation-condensation coupling.
The verification and certification of the model and the developed code is based on
analytical or numerical solutions of GDE in the international literature.
To evaluate the TVD method, a two-dimensional computational flow simulation of a
laminar flow aerosol reactor is performed for experiments with very strong nucleation condensation coupling. The method was incorporated into the computational fluid dynamics
code ANSYS Fluent through the development of functions written in C language. The results
show that the solution based on the TVD scheme can be achieved, but at a large
computational cost.
(EN)
National Technical University of Athens
