Μέθοδοι Markov Chain Monte Carlo για Μπεϋζιανή Συμπερασματολογία σε Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα

Μπόνη Ειρήνη (EL)

Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζονται Markov Chain Monte Carlo μέθοδοι σε γενικευμένα γραμμικά μοντέλα από τη σκοπιά της στατιστικής κατά Bayes . Συγκεκριμένα, εξετάζεται η γενική θεωρία των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων με έμφαση στη λογιστική και τη poisson παλινδρόμηση, καθώς επίσης και ο τρόπος με τον οποίο προσεγγίζουμε τα παραπάνω προβλήματα από τη σκοπιά της Μπεϋζιανής θεωρίας.Η Μπεϋζιανή συμπερασματολογία επιτρέπει την εξαγωγή πιθανοθεωρητικών συμπερασμάτων σχετικά με τις άγνωστες παραμέτρους του μοντέλου και την ενσωμάτωση σε αυτό εκ των προτέρων γνώσης με βάση την οποία οδηγούμαστε σε εκ των υστέρων κατανομές στις οποίες εμπεριέχεται όλη η στατιστική συμπερασματολογία των αγνώστων αυτών παραμέτρων όπως αυτή έχει προκύψει από την Μπεϋζιανή ανάλυση. Χρησιμοποιώντας τους αλγόριθμους MCMC μπορούμε να δημιουργήσουμε και να υπολογίσουμε σύνθετα μοντέλα που περιγράφουν σύνθετα προβλήματα τα οποία με τις παραδοσιακές μεθόδους δεν θα ήταν εύκολα να επιληθούν. (EL)

In the present thesis, the development of model and variable selection problem are examined from the perspective of Bayesian Statistics. Specifically, we consider the general theory of model and variable selection with emphasis in logistic and Poisson regression as well as the way of approaching the above problem from the perspective of Bayesian theory. The Bayesian inference allows to export probabilistic conclusions about the unknown model parameters and by integrating the prior knowledge to this base, we are lead to the posterior distributions , which contained all the statistical inference of the unknown parameters as those resulting from the Bayesian analysis. By using MCMC algorithms we can create and calculate complex models which describe complex problems that can not be solved by traditional methods. (EN)

born_digital_postgraduate_thesis

Διπλωματική Εργασία (EL)

Postgraduate Thesis (EN)

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Πέργαμος

Διπλωματική Εργασία

Ελληνική γλώσσα

2012

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/uoadl:1318972

uoadl:1318972