δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Βελτιστοποίηση Στοχαστικών Συστημάτων και Εφαρμογές
Στη διατριβή μελετήθηκαν προβλήματα σε δύο βασικές περιοχές: (α) Προσαρμοστική
δειγματοληψία υπό ελλιπή πληροφόρηση και επιπλέον
περιορισμούς και (β) Βέλτιστες πολιτικές παραγγελιών σε σύστημα αποθεμάτων με
πεπερασμένη χωρητικότητα και μερική υποκατάσταση ζήτησης.
Στο πρώτο μέρος μελετήθηκαν υποδείγματα προσαρμοστι
κού ελέγχου σε στοχαστικούς πληθυσμούς με μερικώς γνωστές
κατανομές, στα οποία μεγιστοποιείται το αναμενόμενο
μέσο αποτέλεσμα ανά βήμα κάτω από ένα εξωγενή περιορισμό ως προς το κόστος
δειγματοληψίας ανά περίοδο. Στη διατριβή αναπτύχθηκαν δύο κατηγορίες
προσαρμοστικών πολιτικών για αυτό το πρόβλμα. Μια κατηγορία συνεπών εφικτών
πολιτικών, για τις οποίες το αναμενόμενο μέσο κέρδος ανά μονάδα
χρόνου συγκλίνει με πιθανότητα 1 στην αντίστοιχη ποσότητα κάτω από πλήρη
πληροφόρηση και μια κατηγορία αποδοτικών εφικτών πολιτικών, για τις οποίες ο
ρυθμός σύγκλισης του μέσου κέρδους ανά περίοδο σε
αυτό κάτω από πλήρη πληροφόρηση μεγιστοποιείται σύμφωνα με ασυμπτωτικό
κριτήριο απώλειας.
Στο δεύτερο μέρος της διατριβής μελετήθηκε ένα πρόβλημα διαχείρισης αποθεμάτων
δύο προϊόντων για τα οποία χρησιμοποιείται κοινός αποθηκευτικός χώρος
πεπερασμένης χωρητικότητας, και στα οποία υπάρχει μερική αμφίδρομη υποκατάσταση
ζήτησης όταν δεν υπάρχει διαθεσιμότητα ενός προϊόντος. Αποδείχθηκε ότι το μέσο
κέρδος ανά μονάδα χρόνου είναι submodular συνάρτηση ως προς τις ποσότητες
παραγγελίας, γεγονός που επιτρέπει την ανάπτυξη αποδοτικών αλγορίθμων για την
εύρεση των βέλτιστων ποσοτήτων.
(EL)
The dissertation was focused on two research areas: (a) Adaptive sampling under
incomplete information and side constraints and (b) optimal ordering policies
in inventory systems with limited capacity and partial demand substitution.
The problems in the first part of the dissertation refer to adaptive sampling
in stochastic populations under partially known distributions, with the
objective of maximizing the long run expected average outcome per period under
an exogenous constraint on the average sampling cost. Two classes of adaptive
policies were developed: a class of feasible consistent policies, under which
the average outcome per period converges to the optimal under complete
information with probability one, and a class of efficient policies, under
which the rate of convergence of the average outcome is maximized according to
an asymptotic regret criterion.
The second part of the dissertation was focused on an inventory management
problem with two products under stochastic demand, limited storage capacity and
partial two-way substitution. The average profit per period was expressed as a
function of the order quantities. It was proved that the profit function is
submodular. Based on this property an efficient optimization algorithm was
developed for the maximization of the average profit.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
