1. Home page
  2. Search

ΧΩΡΟΙ BANACH ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

This item is provided by the institution :
/aggregator-openarchives/portal/institutions/uoa   

Repository :
Pergamos Digital Library   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



ΧΩΡΟΙ BANACH ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Γάσπαρης Παναγιώτης (EL)
Gasparis Panagiotis (EN)
born_digital_postgraduate_thesis
Διπλωματική Εργασία (EL)
Postgraduate Thesis (EN)
2022
Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από δύο μέρη: Στο πρώτο μέρος θα ασχοληθούμε με τους χώρους C(K), όπου K συμπαγής Hausdorff τοπολογικός χώρος, και θα μελετήσουμε τις ιδιότητες που έχουν ως χώροι Banach. Θα εξετάσουμε ποιοι κλασικοί χώροι Banach είναι χώροι C(K) (ως προς ισομετρικό ισομορφισμό) και την ταξινόμησή τους ως προς γραμμικό ισομορφισμό. Θα μελετήσουμε επίσης την weak-συμπάγεια υποσυνόλων και τελεστών στους χώρους C(K) αλλά και στον L1(μ). Στο δεύτερο μέρος θα μιλήσουμε για διανυσματικά μέτρα, δηλαδή μέτρα με πεδίο τιμών χώρους Banach και θα εξετάσουμε πότε μπορούμε να έχουμε ένα διανυσματικό θεώρημα Radon-Nikodym και ποιες είναι οι ιδιότητες των χώρων στους οποίους ισχύει ένα τέτοιο θεώρημα. (EL)
This dissertation consists of two parts: In the first part we will focus on C(K) spaces, where K is a compact Hausdorff topological space, and we will study their properties as Banach spaces. We will focus on which common Banach spaces are C(K) spaces (in terms of isometric isomorphism) and their classification under linear isomorphism. We will also study the weak-compactness of subsets and operators in C(K) spaces but also in L1 (μ). In the second part we will talk about vector measures, ie measures valued in a Banach space and we will try to determine under what conditions we can have a vector Radon-Nikodym theorem and what are the properties of the spaces in which such a theorem holds. (EN)
Θετικές Επιστήμες
Θετικές Επιστήμες (EL)
Science (EN)
Greek
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » ΠΜΣ Μαθηματικά » Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
University of Athens
Pergamos Digital Library
Postgraduate Thesis



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)