Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η σύγκριση μεθόδων για τον υπολογισμό της μαγνήτισης και των μαγνητικών αλληλεπιδράσεων ανταλλαγής σε κράματα της μορφής AxB1-x και της παραμέτρου τάξης σε εμπλουτισμένους υπεραγωγούς στο πλαίσιο της Θεωρίας του Συναρτησιακού της Πυκνότητας (Density Functional Theory—DFT).
Στο πρώτο μέρος, οι δύο τεχνικές που μελετώνται είναι η μέθοδος των Special Quasi-Random Structures (SQS) και η μέθοδος Coherent Potential Approximation (CPA). Η τεχνική SQS βασίζεται στη μέθοδο super-cell μέσω της κατασκευής μιας ψευδοτυχαίας διάταξης που σέβεται τη συγκέντρωση x και τη συνάρτηση συσχετισμού των θέσεων των ατόμων στο κράμα. H μέθοδος CPA έχει ως βασική ιδέα την αντικατάσταση του σταθμισμένου μέσου όρου των συναρτήσεων Green του πολύπλοκου συστήματος, με μια συνάρτηση Green ενεργού μέσου, που αποτυπώνει κατά μέσο όρο τις επιπτώσεις της αταξίας. Τα παραπάνω εφαρμόζονται σε κράμα Fe0.5Co0.5. Ο υπολογισμός των ποσοτήτων ενδιαφέροντος, δηλαδή της μαγνητικής ροπής σπιν και των σταθερών ανταλλαγής, πραγματοποιήθηκε μέσω ενός κύκλου αυτοσυνέπειας όπως ορίζει η DFT και η μέθοδος συναρτήσεων Green των Korringa, Kohn και Rostoker (KKR).
Στο δεύτερος μέρος, παρουσιάζονται οι βασικές υπεραγώγιμες ιδιότητες του Nb, όπως η παράμετρος τάξης για το πέρασμα στην υπεραγώγιμη φάση, γνωστή και ως ανώμαλη πυκνότητα, και ο εντοπισμός του υπεραγώγιμου χάσματος, επίσης υπολογισμένα στο πλαίσιο της DFT με το φορμαλισμό KKR, στην εκτεταμένη μορφή τους ώστε να ενσωματωθούν οι εξισώσεις Bogoliubov-de Gennes. Τέλος, εξετάζουμε τη συμπεριφορά ενός super-cell κατασκευασμένο εξ ολοκλήρου από άτομα Nb, έχοντας όμως επιλέξει να μηδενίσουμε την υπεραγώγιμη αλληλεπίδραση σε κάποια από τα άτομα της διάταξης επιλεγμένα με τυχαίο τρόπο, ώστε να προσομοιώσουμε ένα τυχαίο κράμα υπεραγωγού εμπλουτισμένου με μη υπεραγώγιμο μέταλλο.
(EL)
In the present thesis, a comparison of methods for calculating the magnetization and magnetic exchange interactions in alloys of the form AxB1-x, and the order parameter in enriched superconductors is presented within the framework of Density Functional Theory (DFT).
In the first part, we start by comparing two computational techniques for their response to disordered system: the Special Quasi-random Structures (SQS) method and the Coherent Potential Approximation (CPA) method. The SQS technique employs a super-cell approach to create a pseudo-random arrangement that accurately represents the alloy’s atomic concentration x and correlation functions. In contrast, the CPA method simplifies the complexity of disordered systems by replacing the weighted average of the Green's functions of the complex system with an effective medium Green's function, which on average captures the effects of the disorder. Our study centers on an alloy of Fe0.5Co0.5. By utilizing the Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) Green's function method and DFT, we calculated quantities such as spin magnetic moments and exchange constants through a self-consistent cycle.
The second part of our research explores the superconducting properties in the case of Nb. Here, for the Nb bulk, we examine key properties like the order parameter of superconductivity, essential for the transition to the superconducting phase, also known as anomalous density, and identify the superconducting gap appearing during the superconducting phase transition, also in the context of KKR and DFT methods, but extended to incorporate the Bogoliubov-de Gennes equations. We concentrate on illustrating how these properties vary with the interaction parameter λ that controls the electron pairing. Finally, we construct a super-cell, entirely consisting of Nb atoms, and selectively eliminate superconducting interactions in certain atomic positions in the configuration in order to simulate a random alloy enriched with a non-superconducting metal.
(EN)
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
