δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Μελέτη της στοχαστικότητας τροχιών μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων - Συστήματα με επαναλαμβανόμενες σκεδάσεις
Στην παρούσα διατριβή μελετήσαμε τις επιπτώσεις του φαινομένου της σκέδασης σε
δυο διαφορετικές κατηγορίες δυναμικών συστημάτων. Στο πρώτο μέρος ασχοληθήκαμε
με την σκέδαση αστέρων από μελανή οπή που βρίσκεται στο κέντρο είτε ενός
ελλειπτικού είτε ενός ραβδωτού γαλαξία. Η παρουσία μιας υπερμεγέθους μελανής
οπής στο κέντρο ενός γαλαξία προκαλεί μια σειρά φαινομένων τα οποία έχουν
μελετηθεί σε μεγάλο βαθμό. Στην δική μας έρευνα βασικό μέλημα ήταν η συσχέτιση
της μάζας της μελανής οπής με τους χαοτικούς δείκτες των τροχιών που
σκεδάζονται από αυτήν. Το βασικό αποτέλεσμα είναι η εξάρτηση του μέσου αριθμού
Lyapunov L των χαοτικών τροχιών από την παράμετρο μάζας της μελανής οπής m με
ένα νόμο δύναμης L mp με p0.5. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας εξετάσαμε τις
επιπτώσεις της σκέδασης τροχιών από κβαντικούς στροβίλους. Η ύπαρξη των
κβαντικών στροβίλων προβλέπεται στα πλαίσια της τροχιακήςθεωρίας των de
Broglie-Bohm για τα κβαντικά συστήματα. Aρχικά εξετάσαμε πως η σκέδαση από τους
κβαντικούς στροβίλους συμβάλει στη δημιουργία χάους στο σύστημα του κβαντικού
αναλόγου του αρμονικού ταλαντωτή και στο αντίστοιχο σύστημα Hιnon-Heiles.
Επιπλέον είδαμε πως οι σκεδάσεις αυτού του είδους σχετίζονται με το φαινόμενο
της κβαντικής χαλάρωσης. Τέλος, μελετήσαμε το ρόλο της σκέδασης από κβαντικούς
στροβίλους στην περίπτωση της αλληλεπίδρασης μιας δέσμης φορτισμένων σωματιδίων
με ένα λεπτό μεταλλικό στόχο. Όπως διαπιστώσαμε μέσω των σκεδάσεων με τους
κβαντικούς στροβίλους μπορούν να εξηγηθούν πολλά από τα παρατηρούμενα
φαινόμενα, όπως π.χ η εμφάνιση της περιθλαστικής εικόνας αλλά και να γίνουν
προβλέψεις σχετικές με μετρήσεις χρόνου σε κβαντικές διεργασίες.
(EL)
In this PhD thesis we studied the effects of the phenomenon of scattering in
two different classes of dynamical systems. The first part refers to the
scattering of stars on a supermassive black hole in the center of an elliptical
or barred spiral galaxy. The presence of a supermassive black hole at the
center of a galaxy causes a series of phenomena that have been studied
extensively. In this research we investigated the relation between the black
hole’s mass parameter and the chaotic indices of the orbits scattered by the
black hole. Our main result is the dependence of the mean Lyapunov
characteristic number L of chaotic orbits on the parameter of the black hole’
s mass m with a power law of the form L mp, with p0.5. In the second part
we examined the effects of scattering of trajectories from quantum vortices.
Quantum vortices were studied in the framework of the orbital theory of de
Broglie-Bohm. Initially we examined how the scattering by quantum vortices
generates chaos in the quantum system of two harmonic oscillators and the
corre- sponding Hιnon-Heiles system. Furthermore we demonstrated that this kind
of scattering is related with the phenomenon of quantum relaxation. Finally,
we studied the role of quantum vortices in the case of the interaction of a
beam of charged particles with a thin metal target. In this case, scattering
by quantum vortices explains many of the observed phenomena, like the
appearance of a diffraction pattern. Also, it allows to make predictions
related to time measurements in quantum processes .
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
