1. Home page
  2. Search

Περί της τομής πεπερασμένα παραγόμενων υποομάδων μίας ομάδας- Η ιδιότητα του Howson σε HNN-επεκτάσεις και Αμαλγάματα

This item is provided by the institution :
/aggregator-openarchives/portal/institutions/uoa   

Repository :
Pergamos Digital Library   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Περί της τομής πεπερασμένα παραγόμενων υποομάδων μίας ομάδας- Η ιδιότητα του Howson σε HNN-επεκτάσεις και Αμαλγάματα
Παραμαντζόγλου Παναγιώτης (EL)
born_digital_thesis
Διδακτορική Διατριβή (EL)
Doctoral Dissertation (EN)
2013
Μια ομάδα G έχει την ιδιότητα του Howson (ή είναι μία Howson ομάδα) αν η τομή κάθε δύο πεπερασμένα παραγόμενων υποομάδων της είναι πεπερασμένα παραγόμενη. Η ιδιότητα αυτή είναι «φυσιολογική» σε κάποιες κατηγορίες ομάδων, όπως οι πεπερασμένες και οι πολυκυκλικές. Πρώτα ο Howson έδειξε ότι οι ελεύθερες ομάδες έχουν την παραπάνω ιδιότητα. Επίσης τα ελεύθερα γινόμενα Howson ομάδων είναι Howson ομάδες. Οι Burns και Cohen έδωσαν ικανές συνθήκες ώστε ελεύθερα γινόμενα με αμάγαλμα ή ΗΝΝ-επεκτάσεις Howson ομάδων να παραμένουν Howson. Στόχος της διατριβής είναι να δώσουμε έναν χαρακτηρισμό ώστε ελεύθερα γινόμενα με αμάγαλμα ή ΗΝΝ-επεκτάσεις πολυκυκλικών ομάδων να είναι Howson. Συγκεκριμένα δίνουμε συνθήκες για ΗΝΝ-επεκτάσεις πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων καθώς και για ελεύθερα γινόμενα με αμάγαλμα πεπερασμένα παραγόμενων μηδενοδυνάμων ομάδων. Υπάρχουν και άλλα μερικά αποτελέσματα. Προκύπτουν επίσης ενδιαφέροντα ανοιχτά προβλήματα. (EL)
A group G has the Howson property (or is a Howson group) if the intersection of any two finitely generated subgroups of G is again finitely generated. This property is «natural» for some classes of groups, such as finite groups and polycyclic groups. Firstly Howson showed that free groups have this property. Also free products of Howson groups are Howson. Sufficient conditions, which ensure that an amalgamated free product or an HNN-extension of Howson groups is again a Howson group are given by Burns and Cohen. The target of this dissertation is to characterize the amalgamated free products or the HNN-extensions of polycyclic groups concerning the Howson property. We give conditions for ΗΝΝ-extensions of finitely generated abelian groups and for amalgamated free products of finitely generated nilpotent groups. There are some others partial results. Interesting open problems dirives from this dissertation. (EN)
Greek
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » Τομέας Άλγεβρας Γεωμετρίας
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
University of Athens
Pergamos Digital Library
Doctoral Dissertation



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)