δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Ένα γράφημα ονομάζεται εξαπλωτής αν είναι αραιό αλλά ταυτόχρονα έχει ισχυρές ιδιότητες συνεκτικότητας. Οι εξαπλωτές είναι μία κατηγορία γραφημάτων η οποία, κυρίως λόγω των πολλών εφαρμογών τους σε διαφορετικά πεδία των μαθηματικών, έχουν μελετηθεί εκτενώς. Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι να αναλύσουμε τη σύνδεση των εξαπλωτών με άλλες έννοιες της θεωρίας γραφημάτων, και να μελετήσουμε τις δομές που μπορούμε να βρούμε σε αυτούς. Συγκεκριμένα, θα επικεντρωθούμε στους ισορροπημένους διαχωριστές και πώς αυτοί συνδέονται με τους εξαπλωτές. Επιπλέον θα δούμε πιο σύντομα, πώς οι ιδιοτιμές του πίνακα γειτνίασης ενός γραφήματος συνδέονται με την εξάπλωσή του αλλά και με άλλες ιδιότητές του. Τέλος, θα ασχοληθούμε ιδιαίτερα με τα ελάσσονα γραφήματα ενός εξαπλωτή.
(EL)
A graph is an expander if it is sparse and has strong connectivity properties. Expanders are widely studied graphs, mainly due to their numerous applications in many different mathematical fields. The purpose of this thesis is to analyze the connections between expanders and other notions of graph theory, and study their substructures. Specifically, we will focus on the connection of balanced separators and expanders and provide an introduction on how the expansion of a graph is connected to the eigenvalues of its adjacency matrix. We will also study in detail the minors one can find in expanders.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
