δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Κατηγορικές μορφές ενός κλασικού αποτελέσματος στην θεωρία των χώρων Hardy
Είναι γνωστό ότι για 0<p<1 αν η συνάρτηση f ανήκει στην κλάση του Hardy H_p, στον μοναδιαίο δίσκο του επιπέδου, τότε η παράγουσα F της f ανήκει στο χώρο H_q όπου q=p/(1-p). Ακόμη για κάθε α>q υπάρχει συνάρτηση g_(p,a) κλάσης H_p ώστε η παράγουσα της δεν ανήκει στο χώρο H_α.
Ένας πρώτος στόχος της εργασίας είναι την g_(p,a) να την διαλέξουμε ανεξάρτητη του α και να δείξουμε ότι το σύνολο όλων αυτών των συναρτήσεων g_p είναι G_δ και πυκνό υποσύνολο στον χώρο H_p(2ης κατηγορίας). Ακόμη να θεωρήσουμε τις τοπικοποιημένες μορφές αυτού του αποτελέσματος καθώς και αντικατάσταση του χώρου H_p από χώρους της μορφής ⋂_(β<p)▒H_β και να δείξουμε παρόμοια αποτελέσματα με αυτά των χώρων Hardy H_p.
(EL)
It is known that for 0 <p <1 if the function f belongs to the class of Hardy H_p, in the unit disk of the plane, then the derivative F of f belongs to the space H_q where q = p / (1-p). Still for every α> q there is a function g_ (p, a) of class H_p so that its derivative does not belong to the space H_α.
A first objective of the work is to choose g_ (p, a) independent of α and to show that the set of all these functions g_p is G_δ and a dense subset in the space H_p (2nd category). Also consider the localized forms of this result as well as replace the H_p space with spaces of the form ⋂_ (β <p) ▒H_β and show similar results to those of the Hardy H_p spaces.
(EN)
Ένας πρώτος στόχος της εργασίας είναι την g_(p,a) να την διαλέξουμε ανεξάρτητη του α και να δείξουμε ότι το σύνολο όλων αυτών των συναρτήσεων g_p είναι G_δ και πυκνό υποσύνολο στον χώρο H_p(2ης κατηγορίας). Ακόμη να θεωρήσουμε τις τοπικοποιημένες μορφές αυτού του αποτελέσματος καθώς και αντικατάσταση του χώρου H_p από χώρους της μορφής ⋂_(β
0
Χώροι Hardy
https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/2934334
Όχι
36
6
Είναι γνωστό ότι για 0q υπάρχει συνάρτηση g_(p,a) κλάσης H_p ώστε η παράγουσα της δεν ανήκει στο χώρο H_α.
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
