Η Γεωμετρία και συγκεκριμένα η κατανόηση του γεωμετρικού σχήματος αποτελεί από τα πρώτα μαθητικά χρόνια ενός ατόμου, ένα από τα πιο γοητευτικά και σημαντικά μέρη της μαθηματικής του εκπαίδευσης. Οι σκέψεις που κάνουν οι μαθητές σε σχέση με το γεωμετρικό σχήμα και οι συνηθισμένες παρανοήσεις που το συντροφεύουν, αποτελούν κλασσικά ζητήματα στη σύγχρονη έρευνα της διδακτικής της γεωμετρίας. Στην παρούσα εργασία, θα παρατηρήσουμε και θα προσπαθήσουμε να χαρακτηρίσουμε της σχέση της κατανόησης του γεωμετρικού σχήματος με τη δημιουργικότητα στη γεωμετρία. Ειδικότερα, παρατηρούμε και μελετάμε τη φύση της μεταξύ τους σχέσης, δηλαδή το αν είναι μία ασθενής σχέση ή μία ισχυρή σχέση. Για να υλοποιηθεί αυτός ο σκοπός, δόθηκαν δύο διαφορετικά φύλλα εργασίας σε ενενήντα πέντε μαθητές σχολείων ηλικίας 15-16 ετών με τρία προβλήματα που σχετίζονται με την κατανόηση του Γεωμετρικού σχήματος αλλά και δύο προβλήματα πολλαπλών λύσεων. Οι απαντήσεις των μαθητών αναλύθηκαν ποσοτικά, μέσω συνεπαγωγικής στατιστικής, για την εξυπηρέτηση του ερευνητικού ερωτήματος, αλλά έγινε και μία μικρή ποιοτική ανάλυση ορισμένων μη αναμενόμενων λύσεων. Τα αποτελέσματα ενισχύουν την παρούσα έρευνα, καθώς δείχνουν ότι υπάρχει μία ισχυρή σχέση μεταξύ της κατανόησης του γεωμετρικού σχήματος και της δημιουργικότητας στη Γεωμετρία, ενώ ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν και συγκεκριμένες λύσεις μαθητών καθώς και η προσέγγιση τους, ανάλογα με την ηλικία και την τάξη τους.
(EL)
Geometry and specifically the understanding of geometric shape is from the first school years of a person, one of the most charming and important parts of his mathematical education. The thoughts that students make in relation to the geometric shape and the common misconceptions that accompany it, are classic issues in modern research of geometry teaching. In this thesis, we will observe and try to characterize the relationship between geometrical figure apprehension and creativity in geometry. In particular, we observe and study the nature of the relationship between them, i.e. whether it is a weak relationship or a strong relationship. To achieve this goal, ninety-five school students aged 15-16 were given two different essays with three problems related to the understanding of geometric shape and two multiple solution problems. The students’ answers were analyzed quantitatively, through inferential statistics, to serve the research question, but also a small qualitative analysis of some answers that are of particular interest. The results reinforce the present research, as they show that there is a strong relationship between the understanding of geometric shape and creativity in Geometry, while specific solutions of students and their approach, depending on their age and their class, are of particular interest.
(EN)
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
