ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ D+- ΕΥΣΤΑΘΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ

RDF 

 
Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης (ΕΚΤ)
Αποθετήριο :
Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών
δείτε την καρτέλα τεκμηρίου
μέσα από τον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα *
κοινοποιήστε το τεκμήριο



Σημασιολογικός εμπλουτισμός/ομογενοποίηση από το EKT

1986 (EL)
CONTRIBUTION TO THE THEORY OF D+-STABLE DYNAMICAL SYSTEMS ON TWO- DIMENSIONAL MANIFOLDS
ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ D+- ΕΥΣΤΑΘΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ

ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

WE ARE CONCERNED WITH THE GLOBAL QUALITIVE BEHAVIOR OF D+-STABLE (OR CHARACTERISTIC O+) DYNAMICAL SYSTEMS ON 2-MANIFOLDS, IN CONNECTION WITH THE TOPOLOGICALSTRUCTURE OF THE UNDERLYING PHASE SPACES. FIRST WE PROVE THAT A STABLE COMPACT MINIMAL SET OF A (NOT NECESSARILY D+ - STABLE) DYNAMICAL SYSTEM ON A 2-MANIFOLD IS TRIVIAL. USING THIS RESULT WE PROVE THAT THERE ARE ONLY SEVEN 2-MANIFOLDS SUPPORTING D+ - STABLE DYNAMICAL SYSTEMS WITH AT LEAST ONE PERIODIC ORBIT. FROM THIS WE DEDUCE THAT THERE ARE ONLY FOUR COMPACT 2-MANIFOLDS WHICH CAN SUPPORT A (NON-TRIVIAL) D+ - STABLE DYNAMICAL SYSTEM. ON THE CONTRARY, ON EVERY NON-COMPACT 2-MANIFOLD WE CONSTRUCT A (NON-TRIVIAL) D+ - STABLE DYNAMICAL SYSTEM. FINALLY, USING ALL THE PREVIOUSLY OBTAINED RESULTS WE PROVE THAT EVERY (CONTINUOUS) D+ - STABLE DYNAMICAL SYSTEM ON A 2- MANIFOLD IS TOPOLOGICALLY EQUIVALENT TO A SMOOTH (I.E. E -DIFFERENTIABLE) D+ - STABLE DYNAMICAL SYSTEM.
ΜΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ Η ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΤΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ D+ - ΕΥΣΤΑΘΩΝ(# ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ Ο+) ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ 2- ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ, ΜΕ ΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΩΝ. ΣΤΗΝ ΑΡΧΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΟΤΙ ΕΝΑ ΕΥΣΤΑΘΕΣ, ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΕΝΟΣ (ΟΧΙ ΚΑΤ'ΑΝΑΓΚΗ D+ -ΕΥΣΤΑΘΟΥΣ) ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΜΙΑ 2-ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΤΕΤΡΙΜΕΝΟ. ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΑΥΤΟ, ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΟΤΙ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΑΚΡΙΒΩΣ ΕΠΤΑ ΣΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ 2-ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΔΕΧΟΝΤΑΙ D+ -ΕΥΣΤΑΘΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΜΙΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΤΡΟΧΙΑ, ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΜΕ ΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΑ. ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΕΠΙΣΗΣ ΜΟΝΟ ΤΕΣΣΕΡΕΙΣ ΣΥΜΠΑΓΕΙΣ 2-ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΔΕΧΘΟΥΝ (ΟΧΙ ΤΕΤΡΙΜΕΝΑ) D+ - ΕΥΣΤΑΘΗ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΑΝΤΙΘΕΤΑ, ΣΕ ΚΑΘΕ ΜΗ-ΣΥΜΠΑΓΗ 2- ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΥΜΕΕΝΑ (ΟΧΙ ΤΕΤΡΙΜΕΝΟ) D+ -ΕΥΣΤΑΘΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. ΤΕΛΟΣ, ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ, ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΟΤΙ ΚΑΘΕ (ΣΥΝΕΧΕΣ) D+ -ΕΥΣΤΑΘΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕΜΙΑ 2- ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΜΕ ΕΝΑ E -ΔΙΑΦΟΡΙΣΙΜΟ D+- ΕΥΣΤΑΘΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ.

Stability
D -ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ {ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ Ο }
2-MANIFOLD
2-ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑ
D -STABILITY {CHARACTERISTIC O }
Μαθηματικά
Dynamical systems
Ευστάθεια
SMOOTHING
MINIMAL SET
ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ
ΛΕΙΑΝΣΗ

Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης (ΕΚΤ) (EL)
National Documentation Centre (EKT) (EN)

1986


National and Kapodistrian University of Athens
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ)



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.