ΤΟΠΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΑΓΟΜΕΝΕΣ ΑΠΟ ΗΜΙΟΜΟΙΟΜΟΡΦΕΣ ΔΟΜΕΣ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ

RDF 

 
Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης (ΕΚΤ)
Αποθετήριο :
Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών
δείτε την καρτέλα τεκμηρίου
μέσα από τον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα *
κοινοποιήστε το τεκμήριο



Σημασιολογικός εμπλουτισμός/ομογενοποίηση από το EKT

1985 (EL)
TOPOLOGIES ON FUNCTION SPACES INDUCED BY QUAST UNIFORM STRUCTURES
ΤΟΠΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΑΓΟΜΕΝΕΣ ΑΠΟ ΗΜΙΟΜΟΙΟΜΟΡΦΕΣ ΔΟΜΕΣ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ

ΚΟΥΦΟΣ, ΘΕΟΔΩΡΟΣ

WE REGARD THE SET OF ALL CONTINUOUS FUNCTIONS FROM A TOPOLOGICAL SPACE Y INTO ANOTHER SPACE Z, WHERE THE SPACE Z IS EQUIPPED WITH A COMPATIBLE QUASI-UNIFORMITY. THEN A QUASI-UNIFORMITY ON THE ABOVE FUNCTION SPACE IS DEFINED, WHICH INDUCES A TOPOLOGY IN THIS FUNCTION SPACE. IN MY THESIS 9 STUDY PROPERTIES OF SUCH TOPOLOGIES. ESPECIALLY SO, 9 STUDY PROPERTIES OF THE TOPOLOGY OF QUASI-UNIFORM CONVERGENCE ON THE COMPACT SUBSETS OF THE DOMAIN SPACE Y. THE MOST IMPORTANT RESULTS ARE THE FOLLOWING: A) WE FIND A SUFFICIENT CONDITION SUCH THAT THE TOPOLOGY OF QUASI-UNIFORM CONVERGENCE ON THE COMPACT SUBSETS OF THE SPACE Y, TO COINCIDE WITH THE COMPACT-OPEN TOPOLOGY. B) WE PROVE PROPOSITIONS WHICH CONCERN THE EXPONENTIAL LAW. C) WE PROVE AREN'S TYPE THEOREMS. D) WE FIND SUFFICIENT CONDITIONS SUCH THAT THE CORRESPONDING FUNCTION SPACE TO BE QUASI-PSEUDOMETRIZABLE. E) WE FIND SUFFICIENT AND NECESSARY CONDITIONS SUCH THAT THE FUNCTIONSPACE TO BE SEQUENTIALLY COMPLETE. F) WE PROVE ASCOLI-TYPE THEOREMS.
ΑΣ ΘΕΩΡΗΣΟΥΜΕ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΑΠΟ ΕΝΑ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΟ ΧΩΡΟ ΥΣ'ΕΝΑ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΟ ΧΩΡΟ Ζ, ΟΠΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Ζ ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΜΙΑ ΗΜΙΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΔΟΜΗ ΣΥΜΒΙΒΑΣΤΗ ΜΕ ΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ. ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΤΟΤΕ ΜΙΑ ΗΜΙΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΔΟΜΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ, Η ΟΠΟΙΑ ΜΕ ΤΗ ΣΕΙΡΑ ΤΗΣ ΟΡΙΖΕΙ ΜΙΑ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. ΣΤΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΕΤΟΙΩΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΙΚΟ ΑΞΟΝΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΗΜΙΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΣΤΑ ΣΥΜΠΑΓΗ ΥΠΟΣΥΝΟΛΑ ΤΟΥ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ Υ. ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ: Α) Η ΕΥΡΕΣΗ ΙΚΑΝΗΣ ΣΥΝΘΗΚΗΣ ΩΣΤΕ Η ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΗΜΙΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΣΤΑ ΣΥΜΠΑΓΗ ΥΠΟΣΥΝΟΛΑ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Υ ΝΑ ΤΑΥΤΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΓΝΩΣΤΗ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ "ΣΥΜΠΑΓΗ-ΑΝΟΙΚΤΗ" ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ. Β) ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΗΝ ΙΣΧΥ 'Η ΟΧΙ ΤΟΥ ΕΚΘΕΤΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ. Γ) ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΤΥΠΟΥ AREN'S. Δ) ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΩΣΤΕ Ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΝΑ ΓΙΝΕΤΑΙ ΨΕΥΔΟΗΜΙΜΕΤΡΗΣΙΜΟΣ. Ε) ΙΚΑΝΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΩΣΤΕ Ο ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΠΛΗΡΗΣ. ΣΤ) ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ASCOLI, ΔΗΛΑΔΗ ΙΚΑΝΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΩΣΤΕ ΕΝΑ ΥΠΟΣΥΝΟΛΟ ΤΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΣΥΜΠΑΓΕΣ.

ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΤΥΠΟΥ AREN'S
SEQUENTIALLY COMPLETE
QUASI-UNIFORM STRUCTURES
Τοπολογία
ΗΜΙΙΣΟΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΓΟΤΗΤΑ
AREN'S TYPE THEOREMS
FUNCTION SPACES
EXPONENTIAL LAW
ΗΜΙΟΜΟΙΟΜΟΡΦΕΣ ΔΟΜΕΣ
ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗ ΠΛΗΡΟΤΗΤΑ
QUASI EQUICONTINUITY AND COMPACTNESS
ΕΚΘΕΤΙΚΟΣΝΟΜΟΣ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΙ ΧΩΡΟΙ
Μαθηματική ανάλυση

Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης (ΕΚΤ) (EL)
National Documentation Centre (EKT) (EN)

1985


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)
Aristotle University Of Thessaloniki (AUTH)



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.