ΥΠΑΡΞΗ ΛΥΣΕΩΝ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΤΟΝ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΧΩΡΟ

 
Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :

Αποθετήριο :
Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο




1987 (EL)
SOLUTION OF THE THREE DIMENSION INVERSE PROBLEM
ΥΠΑΡΞΗ ΛΥΣΕΩΝ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΤΟΝ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΧΩΡΟ

NAKHLA, ATEF

ΑΥΤΗ Η ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΑΓΜΑΤΕΥΕΤΑΙ ΤΟ ΟΥΣΙΩΔΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑ ΤΗΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΑΠΟ ΕΝΑ ΠΛΗΘΟΣ ΔΥΝΑΤΩΝ ΤΡΟΧΙΩΝ ΕΝΟΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΠΟΥ ΚΙΝΕΙΤΑΙ Σ'ΑΥΤΟ ΤΟ ΠΕΔΙΟ. Η ΠΑΡΟΥΣΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΤΙΖΕΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΕΚΕΙΝΗ ΤΩΝ VARADI ΚΑΙ ERDI (1983). ΤΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΛΥΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΚΟ ΤΟΥΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ. ΑΥΤΟ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΟΔΟΘΕΙ ΣΤΟ ΓΕΓΟΝΟΣ ΟΤΙ ΕΜΕΙΣ ΘΕΤΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΒΑΣΗ, ΠΡΑΓΜΑ ΠΟΥ ΜΑΣ ΥΠΟΧΡΕΩΝΕΙ ΚΑΙ ΣΤΟ ΝΑΤΟ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΟΥΜΕ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ. ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ ΟΙ VARADI ΚΑΙ ERDI ΣΥΜΠΕΡΑΙΝΟΥΝ ΟΤΙ, ΓΕΝΙΚΑ, ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΙΝΕΙ ΛΥΣΗ, ΕΑΝ Η ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΚΑΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΔΕΔΟΜΕΝΕΣ. ΑΝΤΙΘΕΤΑ, ΕΜΕΙΣ ΣΥΜΠΕΡΑΙΝΟΥΜΕ ΟΤΙ, ΓΙΑ ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΔΙΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΑΠΟ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ F(X,Y,Z)=C1, G(X,Y,Z)=C2, ΓΕΝΙΚΑ, ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ U=U(X,Y,Z#C ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΣΕΙ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ. ΑΝ ΟΜΩΣ, ΟΙ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ F(X,Y,Z) ΚΑΙ G(X,Y,Z) Η ΟΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ε=Ε(F,G), ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΘΟΥΝ ΜΟΝΟΣΗΜΑΝΤΑ (ΚΑΤΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΙΑΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΙΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ). ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΛΕΧΘΕΙ ΟΤΙ Η ΕΡΓΑΣΙΑ ΛΥΝΕΙ ΠΛΗΡΩΣ ΤΟ ΤΡΙΔΙΑΣΤΑΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ, ΟΠΩΣ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΟΥ ΑΝΑΠΤΥΧΘΗΚΕ ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ.
THIS WORK DEALS WITH THE FUNDAMENTAL QUESTION OF THE POSSIBILITY OF THE DETERMINATION OF THE POTENTIAL FIELD FROM TWO PARAMETRIC FAMILIES OF ORBITS OF A MASS POINT MOVING IN THIS FIELD. THE PRESENT THESIS IS CLOSELY RELATED TO THE WORK BY VARADI AND ERDI (1983). IN FACT THE CONCLUSION REGARDING THE EXISTANCE OF A SOLUTION IS DIFFERENT FROM THEIRS AND THIS IS DUE TO THE FACT THAT WE FORMULATE THE PROBLEM IN A DIFFERENT WAY. THE ESSENTIAL DIFFERENCE BETWEEN THE TWO STUDIES REFERS NOT ONLY TO THE METHOD BUT ALSO TO THE FINAL CONCLUSION. VARADI AND ERDI CONCLUDE THAT, IN GENERAL, THE PROBLEM ADMITS OF A SOLUTION IF THE FAMILY OFCURVES AND THE ENERGY ARE GIVEN. ON THE CONTRARY, WE CONCLUDE THAT, FOR A GIVEN TWO PARAMETRIC FAMILY OF SPACE CURVES F(X,Y,Z)=C1 G(X,Y,Z)=C2, IN GENERAL, NOPOTENTIAL U=U(X,Y,Z) EXISTS WHICH CAN GIVE RISE TO THIS FAMILY. HOWEVER, IF THE GIVEN FUNCTIONS F(X,Y,Z) AND G(X,Y,Z) SATISFY CERTAIN CONDITIONS, THE CORRESPONDING POTENTIAL U(X,Y,Z) AS WELL AS THE TOTAL ENERGY E=E(F,G) CAN BE DETERMINED UNIQUALLY, APART FROM A MULTIPLICATIVE AND AN ADDITIVE CONSTANT. IT CAN BE SAID THAT THIS WORK CONSTITUTES A COMPLETE SOLUTION OF THE THREE DIMENSIONAL INVERSE PROBLEM AS IT IS SEEN FROM THE THEORY DEVELOPED IN CHAPTER 1 AND FROM THE EXAMPLES PRESENTED IN CHAPTER 2.

ΔΙΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ
Αντίστροφο πρόβλημα
SELESTIAL MECHANICS
FAMILY OF CURVES
TWO PARAMETRIC FAMILY
ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΚΑΜΠΥΛΩΝ
ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ
THREE DIMENSION
Inverse problem

Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης (ΕΚΤ) (EL)
National Documentation Centre (EKT) (EN)

Ελληνική γλώσσα

1987


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)
Aristotle University Of Thessaloniki (AUTH)



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.