Linear and nonlinear equations were compared, to express diameter at height hi, , as a function of height hi, for stands of Querqus conferta at Holomondas (Halkidiki).Demaerschalk και Kozak’s method (1974) was applied, to determine sample size. Finally, a systematic sample size of 500 trees was selected. Variables measured at sample trees were diameter at stump height, diameter at 80 cm height and breast height diameter D. Variables estimated at sample trees were diameters 2 by 2 m above breast height, that is at 3,3, 5,3, ... m above ground and total tree height H.Exploratory data analysis was applied, for all variables used in the regression equations. Comparison criteria and tests for regression equations were:•Test of regression significance.•Confidence intervals estimation for regression coefficients.•Testing hypotheses concerning regression coefficients.•Multicollinearity tests.•Residual analysis.•Coefficient of determination.•Standard error of estimate of dependent variable.•Mean absolute residual.•Root mean squared residuals.•Residual sum of squares.•Sum of squared relative residuals.•Mean sum of squared residuals %.•Variance of residuals.•Standard error of estimate of diameter at height hi, .•Aggregate deviation.•Average deviation.•Variance ratio.•Coefficient estimates for the linear regression between observed values and predicted values for diameter at height hi, .•Furnival’s Index I.•Fit Index FI.The selected equation was: where:k= The selected equation was validated by applying the following methods:•Analysis of values position relatively to zero (positive or negative values).•Cross validation, by using pre-sample data as prediction data. Validation criteria were mean absolute residual, residual sum of squares, sum of squared relative residuals, variance ratio, coefficient estimates for the linear regression between observed values and predicted values for diameter at height hi, and Fit Index FI.Finally, stem-profile curves were drew, by transferring radians at heights hi and heights hi to a 2-axes system, at axes Y and X respectively.
Για τις συστάδες της πλατύφυλλου δρυός (Querqus conferta) στο Χολομώντα Χαλκιδικής, συγκρίθηκαν γραμμικές και μη γραμμικές εξισώσεις κωνικότητας, οι οποίες εκτιμούν τη διάμετρο σε ύψος hi, , σε οποιοδήποτε ύψος του κορμού hi. Για τον καθορισμό του μεγέθους του δείγματος εφαρμόστηκε η μέθοδος των Demaerschalk και Kozak (1974). Τελικά επιλέχτηκε συστηματικό δείγμα 500 δέντρων. Σε κάθε δέντρο μετρήθηκαν η πρεμνική διάμετρος, η διάμετρος σε ύψος 80 cm και η στηθιαία διάμετρος D. Στη συνέχεια έγινε εκτίμηση των διαμέτρων ανά δυο m πάνω από τη στηθιαία διάμετρο, δηλαδή στα 3,3, 5,3, ... m από το έδαφος και του συνολικού ύψους H κάθε δέντρου. Για όλες τις μεταβλητές που χρησιμοποιήθηκαν στις εξισώσεις παλινδρόμησης έγινε διερευνητική ανάλυση δεδομένων. Για τη σύγκριση των εξισώσεων χρησιμοποιήθηκαν τα εξής κριτήρια και εφαρμόστηκαν οι εξής έλεγχοι:•Έλεγχος σημαντικότητας παλινδρόμησης.•Εκτίμηση διαστημάτων εμπιστοσύνης για τους συντελεστές παλινδρόμησης.•Έλεγχος υποθέσεων για τους συντελεστές παλινδρόμησης.•Έλεγχος πολυσυγγραμμικότητας.•Ανάλυση υπολοίπων.•Ο συντελεστής προσδιορισμού.•Το τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών της εξαρτημένης μεταβλητής.•Το απόλυτο μέσο σφάλμα.•Η ρίζα του μέσου τετραγώνου των υπολοίπων.•Το άθροισμα τετραγώνων των υπολοίπων.•Το άθροισμα τετραγώνων των σχετικών υπολοίπων.•Το σχετικό μέσο τετράγωνο υπολοίπων %.•Η διακύμανση των υπολοίπων.•Το τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών των διαμέτρων .•Η συνολική απόκλιση.•Η μέση απόκλιση.•Η αναλογία διακύμανσης.•Οι συντελεστές παλινδρόμησης του απλού γραμμικού μοντέλου με εξαρτημένη μεταβλητή την παρατηρούμενη διάμετρο σε ύψος hi και ανεξάρτητη την εκτιμώμενη διάμετρο σε ύψος hi.•Ο δείκτης Ι του Furnival.•Ο δείκτης προσαρμογής FI.Τελικά επιλέχτηκε ως καταλληλότερη η εξίσωση όπου:k= και επικυρώθηκε με τις εξής μεθόδους:•Με ανάλυση των προσήμων των προβλέψεων.•Με τη μέθοδο του διαχωρισμού των δεδομένων, όπου ως δεδομένα πρόβλεψης χρησιμοποιήθηκαν τα δεδομένα των δέντρων του προδείγματος και ως κριτήρια επικύρωσης το απόλυτο μέσο σφάλμα, το άθροισμα τετραγώνων των υπολοίπων, το άθροισμα τετραγώνων των σχετικών υπολοίπων, η αναλογία διακύμανσης, οι συντελεστές παλινδρόμησης του απλού γραμμικού μοντέλου με εξαρτημένη μεταβλητή την παρατηρούμενη διάμετρο σε ύψος hi και ανεξάρτητη την εκτιμώμενη διάμετρο σε ύψος hi και ο δείκτης προσαρμογής FI.Τέλος, καταρτίστηκαν καμπύλες κορμού, όπου σε σύστημα ορθογωνίων αξόνων μεταφέρθηκαν οι ακτίνες του κορμού σε ύψη hi και τα ύψη hi στους άξονες Υ και Χ αντίστοιχα.
National Documentation Centre (EKT)
