Στο εφαρμοσμένο τμήμα της παρούσας διατριβή ο προσδιορισμός των ρυθμών κατακόρυφης ανάμιξης στην ευρύτερη περιοχή που περιλαμβάνει την Ανατολική Μεσόγειο και την Μαύρη Θάλασσα, επιτυγχάνεται δια του προσδιορισμού και καταμέτρησης των ορίων των θυλάκων ανατροπής καθώς και του προφίλ πυκνότητας εντός τους. Ειδικότερα, εφαρμόζεται η μέθοδος Θόρπ σε δεδομένα κατακορύφου προφίλ αυτογραφικού θερμοσαλινογράφου CTD, αποκτημένων στα πλαίσια του ευρωπαικού προγράμματος SESAME καθώς και σε μικροδομικά δεδομένα κατακόρυφου προφίλ οριζόντιας διάτμησης της ταχύτητας ροής, αποκτημένα στον Θερμαικό κόλπο στα πλαίσια του προγράμματος INTERPOL. Προκειμένου να επιτευχθούν αξιόπιστα αποτελέσματα, πραγματοποιείται ο ενδεδειγμένος διεθνώς ποιοτικός έλεγχος των προαναφερθέντων θυλάκων, ως προς το αν αυτοί είναι γνήσιοι, ή αποτελούν προιόντα μετρητικού θορύβου, σφαλμάτων μέτρησης ή και οργανογενούς τύρβης. Επίσης στα πλαίσια της επαλήθευσης της μεθόδου Θόρπ, γίνεται σύγκριση των υπολογισμών κατά Θόρπ για μία μάζα νερού με τους υπολογισμούς βάσει μικροδομικών μετρήσεων διάτμησης στην ίδια μάζα νερού. Η λεπτομερής χαρτογράφηση των υπολογισμών επιβεβαιώνει εντονότερη κατακόρυφη ανάμιξη κοντά στα στενά του Οτραντο, στο Βόρειο Αιγαίο, στην υπο – διεπιφάνεια μεταξύ των διαφορετικών θαλασσινών μαζών Λεβαντίνης (υποεπιφανειακή, σχετικά αλμυρή και ζεστή θαλάσσια μάζα) και Μαύρης θάλασσας (επιφανειακή, υφάλμυρη και σχετικά κρύα θαλάσσια μάζα) , στα Δαρδανέλλια, και την Μαύρη θάλασσα. Επίσης η ανάμιξη φαίνεται να εντατικοποιείται σε αντικυκλωνικές περιφέρειες. Το θεωρητικό τμήμα της διατριβής διαχωρίζεται σε δύο τμήματα. Στο πρώτο τμήμα επιτυγχάνεται η βελτίωση των ισχυόντων ανατροφοδοτικών μαθηματικών στατιστικών τύπων που προσδιορίζουν τον την πιθανότητα μετατόπισης ενός υγρού σωματίου εντός των ορίων ενός θύλακα ανατροπης, συναρτήσει του μήκους της εν λόγω μετατόπισης. Η θεωρητική βελτίωση των τύπων βασίζεται στην εισαγωγή τριών νέων κριτηρίων ανάμιξης και γίνεται στην βάση των κριτηρίων αυτών εμπεριστατωμένη τοπολογική εμπέδωση και στήριξη της επιχειρηματολογίας με θεωρία συνόλων. Στο δεύτερο τμήμα επιτυγχάνεται, βάσει της των 3 προαναφερθέντων κριτηρίων και με εργαλείο την θεωρία συνδυαστικής, ο προσιορισμός 9 πρωτοτύπων ανάμιξης ως των μόνων δυνατών, συμβατών με τα προαναφερθέντα 3 κριτήριο. Επιτυγχάνεται δε ο προσδιορισμός της εξάρτησης της προαναφερθείσας πιθανότητας μετατόπισης, τόσο συναρτήσει του μήκους της μετατόπισης όσο και συναρτήσει του ποσοστού ανατρεπομένων σωματίων. Τα θεωρητικά ευρήματα εφαρμόζονται βάσει αλγορίθμου που έχει δυνατότητα υπολογισμών για διακριτοποιημένους θύλακες ανατροπής απεριορίστου πληθυσμού υγρών σωματιδίων.
In the applied part of this Thesis, vertical, turbulent mixing rates in the broader area encompassing the East Mediterranean and Black Sea, are assessed via the implementation of the Thorpe / overturn methodology. Potential density overturns are identified in CTD and MicroStructure (MSP) profiles. A quality control is conducted automatedly for all identified overturns, on the basis of some scientific criteria towards excluding overturns induced by noise, instrumental errors and / or instrumentally induced turbulence of the ambient water. Furthermore, the Thorpe / overturn method is validated via the comparison of the application of this method and of the application of the method of the MSP inferred shear spectrum, on the same water mass. The results of the application of the Thorpe / overturn method confirm that the mixing is intensified near straits (Otranto, Dardanelles, Bosphorus), in interfaces between different water masses (in North Aegean between the overlying, brackish and cold Black Sea Water (BSW) and the underlying, hot and cold Levantine Water, as well as in the Black Sea, at the interface between Cold Intermediate Water (CIW) and the hot Levantine Water. Mixing intensification is also confirmed at the flanks of anticyclonic meanderings.The theoretical part consists of two parts. In the first part, the currently holding theory on probability of displacements within overturns is improved. The recursive formulas are placed within a topological concept and 3 rigorous criteria as to when mixing areas comprise ‘complete’ overturns are introduced. Set theory is used and the new recursive formulas are proven to be ‘expansion’ of the currently holding ones, resulting by the introduction of more terms. In the second part, 9 distinct mixing prototypes are distinguished as the only ones complying with the 3 abovementioned criteria of ‘complete’ mixing. Additionally, theory of combinatorics is used for deriving the probability of displacements within overturns for each of the 9 mixing types. The superposition of the results confirms a remarkably symmetric dependence of the aforementioned probability function on both the displacement length and the percentage of the overturning fluid parcels. The implementation of the recursive formula is realized with an algorithm allowing for consideration of overturns of limitless size (in discretized space this is equivalent with discretized overturns of limitless population of fluid parcels.)
