1. Αρχική σελίδα
  2. Αναζήτηση

Convergences of sequences of measures and of measurable functions

Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης και Ηλεκτρονικού Περιεχομένου (ΕΚΤ)   

Αποθετήριο :
Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών  | ΕΚΤ ΕΑΔΔ   

δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*



Συγκλίσεις ακολουθιών μέτρων και μετρήσιμων συναρτήσεων
Convergences of sequences of measures and of measurable functions
Dimitriou, Xenofon
Δημητρίου, Ξενοφών
PhD Thesis
2011
Στην διατριβή αυτή εισάγονται νέες έννοιες σύγκλισης ακολουθιών μέτρων και με τη βοήθεια αυτών ισχυροποιούνται και επεκτείνονται κλασικά οριακά θεωρήματα της Θεωρίας Μέτρου όπως τα θεωρήματα σύγκλισης Nikodým, Brooks-Jewett, Vitali-Hahn-Saks και Schur. Επίσης ορίζονται και μελετούνται νέες έννοιες σύγκλισης για ακολουθίες μετρησίμων συναρτήσεων που είναι ασθενέστερες της κλασικής σύγκλισης κατά μέτρο. Με τη βοήθεια αυτών των συγκλίσεων αποδεικνύονται θεωρήματα πυκνότητας στο ℝ. Οι τρόποι σύγκλισης που αναφέρονται στην διατριβή θεωρούμε ότι μπορούν να είναι πρόσφορες στην έρευνα της Θεωρίας Πιθανοτήτων (π.χ. με τη μελέτη υπερασθενών νόμων των μεγάλων αριθμών), της Τοπολογίας (π.χ. με τη μελέτη τοπολογιών πυκνότητας) και της Συναρτησιακής Ανάλυσης (π.χ. με τη μελέτη χώρων συναρτήσεων τύπου Baire και θεωρημάτων τύπου Ascoli).
In this dissertation we introduce new notions of convergence of measure sequences and using them we strengthen and extend classical limit theorems of Measure Theory like the convergence theorems of Nikodým, Brooks-Jewett, Vitali-Hahn-Saks and Schur. Moreover we define and study new notions of convergence for sequences of measurable functions which are weaker than the classical convergence in measure. Using these we prove new density theorems in ℝ. We consider the modes of convergence mentioned in the dissertation to be useful in the research in Probability Theory (e.g. in the study of ultra-weak laws of large numbers), in Topology (e.g. in the study of density topologies) and in Functional Analysis (e.g. in the study of function spaces of Baire-type and Ascoli-type theorems).
Φυσικές Επιστήμες ➨ Μαθηματικά ➨ Μαθηματική ανάλυση
Ασθενής exhaustiveness
Ιδεώδη όρια
Μαθηματικά
Mathematics
Exhaustiveness
Φυσικές Επιστήμες
slq-πλήρης σύγκλιση
c0s-convergence
Ideal limits
Weak exhaustiveness
Mathematical analysis
Natural Sciences
c0s-σύγκλιση
slq-complete convergence
Μαθηματική ανάλυση
Ελληνική γλώσσα
National and Kapodistrian University of Athens
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ)
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης και Ηλεκτρονικού Περιεχομένου (ΕΚΤ)
Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών
Συλλογή ΕΑΔΔ



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.