1. Home page
  2. Search

Local invariants of four-dimensional Riemannian manifolds and their application to the Ricci flow

This item is provided by the institution :
National Documentation Centre (EKT)   

Repository :
National Archive of PhD Theses  | ΕΚΤ NA.Ph.D.   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Τοπικές αναλλοίωτες τετραδιάστατων πολλαπλοτήτων Ρίμαν και η εφαρμογή τους στη ροή Ρίτσι
Local invariants of four-dimensional Riemannian manifolds and their application to the Ricci flow
Tergiakidis, Ilias
Τεργιακίδης, Ηλίας
PhD Thesis
2017
In this thesis, we study the four-dimensional Ricci flow with the help of local invariants. If (M^4, g(t)) is a solution to the Ricci flow and x ∈ M, we can associate to the point x a one-parameter family of curves, which lie on a smooth quadric in P(T_x M ⊗ C). This allows us to reformulate the Cheeger-Gromov-Hamilton Compactness Theorem in the context of these curves. Furthermore we study Type I singularities in dimension four and give a characterization of the corresponding singularity models in the context of these curves as well.
Σε αυτή τη διατριβή μελετάμε την τετραδιάστατη ροή Ρίτσι με τη βοήθεια τοπικών αναλλοίωτων. Εάν (M^4, g(t)) είναι μία λύση της ροής Ρίτσι και x ∈ M, μπορούμε να συσχετίσουμε στο σημείο x μία μονοπαραμετρική οικογένεια καμπύλων, που κείνται σε μία λεία τετραγωνική επιφάνεια στον P(T_x M ⊗ C). Αυτό μας επιτρέπει να επαναδιατυπώσουμε το θεώρημα συμπάθειας των Cheeger-Gromov-Hamilton στο πλαίσιο αυτών των καμπύλων. Επίσης μελετάμε ιδιομορφίες Τύπου Ι στη διάσταση τέσσερα και δίνουμε έναν χαρακτηρισμό των αντίστοιχων μοντέλων ιδιομορφίας στο πλαίσιο αυτών των καμπυλών
Φυσικές Επιστήμες ➨ Μαθηματικά ➨ Γεωμετρία και Τοπολογία
Γεωμετρία και Τοπολογία
Geometry and Topology
Ricci flow
Μαθηματικά
Mathematics
Natural Sciences
Φυσικές Επιστήμες
ροή Ρίτσι
English
Institutes outside Greece
Ιδρύματα Εξωτερικού
Georg-August Universität Göttingen
National Documentation Centre (EKT)
National Archive of PhD Theses
Συλλογή ΕΑΔΔ



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)