1. Αρχική σελίδα
  2. Αναζήτηση

Sinh-Gordon type equations and harmonic maps

Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης και Ηλεκτρονικού Περιεχομένου (ΕΚΤ)   

Αποθετήριο :
Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών  | ΕΚΤ ΕΑΔΔ   

δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*



Εξισώσεις τύπου sinh-Gordon και αρμονικές απεικονίσεις
Sinh-Gordon type equations and harmonic maps
Polychrou, Ioannis
Πολύχρου, Ιωάννης
PhD Thesis
2024
Harmonic maps, roughly speaking, are the critical points of the Dirichlet integral and generalizations of the harmonic functions and geodesics. Using solutions of the elliptic sinh-Gordon, we construct new examples of harmonic maps from a surface to a hyperbolic surface. In this Thesis, we present solutions of the elliptic sinh-Gordon with the property of functionally separation and a Baecklund transformation. Moreover, we study a generalised sinh-Gordon, with whom we study four differential equations, the hyperbolic sine-Gordon and sinh-Gordon and the elliptic analogous. We present a classification of the solutions with the property of functionally separation. Finally, using the Hirota method, we construct its soliton solutions.
Ως αρμονικές απεικονίσεις ορίζουμε τα κρίσιμα σημεία του ολοκληρώματος Dirichlet και αποτελούν γενίκευση των αρμονικών συναρτήσεων και των γεωδαισιακών. Με την χρήση των λύσεων της ελλειπτικής sinh-Gordon, μπορούμε να κατασκευάζουμε, τοπικά, παραδείγματα αρμονικών απεικονίσεων απο μία επιφάνεια Riemann σε μία υπερβολική επιφάνεια. Στην παρούσα διατριβή θα περιγράψουμε οικογένειες λύσεων της ελλειπτικής sinh-Gordon με την χρήση της μεθόδου χωρισμού μεταβλητών και με την χρήση ενός μετασχηματισμού Baecklund. Επιπλέον θα μελετήσουμε μια γενικευμένη sinh-Gordon, μέσω της οποίας μελετούμε ουσιαστικά τέσσερις διαφορικές εξισώσεις τις υπερβολικές sine-Gordon και sinh-Gordon και τις αντίστοιχες ελλειπτικές. Θα παρουσιάσουμε την κατηγοροποίηση των λύσεων με την ιδιότητα του συναρτησιακού χωρισμού. Τέλος, με την χρήση της μεθόδου Hirota, θα κατασκευάσουμε soliton λύσεις αυτής.
Φυσικές Επιστήμες ➨ Μαθηματικά ➨ Μαθηματική ανάλυση
Φυσικές Επιστήμες ➨ Μαθηματικά ➨ Μαθηματικά, άλλοι τομείς
Μαθηματικά
Sinh-Gordon εξισώσεις
Mathematics
Harmonic maps
Φυσικές Επιστήμες
Nonlinear partial differential equations
Μαθηματικά, άλλοι τομείς
Sinh-Gordon equations
Μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις
Mathematical analysis
Natural Sciences
Mathematics (miscellaneous)
Μαθηματική ανάλυση
Αρμονικές απεικονίσεις
Αγγλική γλώσσα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)
Aristotle University Of Thessaloniki (AUTH)
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Τομέας Μαθηματικής Ανάλυσης
Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης και Ηλεκτρονικού Περιεχομένου (ΕΚΤ)
Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών
Συλλογή ΕΑΔΔ



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.