δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
(EL)
Μπεληγιάννης, Απόστολος
(EL)
Ο κεντρικός στόχος της παρούσης ∆ιατριβής είναι η παρουσίαση και ανάλυση σε βάθος των κύριων αποτελεσµάτων της Θεωρίας των Κατηγοριών Μοντέλα µε την έννοια του Quillen. Η ∆ιατριβή αποτελείται από έξι Κεφάλαια και ένα Παράρτηµα. Στα δύο πρώτα Κεφάλαια αναλύουµε τα βασικά στοιχεία από τη Θεωρία Κατηγοριών, τη Θεωρία Προτύπων και τη Θεωρία Τοπικοποίησης Κατηγοριών, τα οποία ϑα µας χρειασθούν στη συνέχεια. Το τρίτο και το τέταρτο Κεφάλαιο είναι αφιερωµένα στη βασική ϑεωρία των κατηγοριών µοντέλα, και των οµοτοπικών κατηγοριών τους. Στο πέµπτο Κεφάλαιο αναλύουµε το βασικά στοιχεία από τη ϑεωρία των παρά- γωγων συναρτητών και των συναρτητών του Quillen µεταξύ κατηγοριών µοντέλα. Στο τελευταίο Κεφάλαιο της διατριβής παρουσιάζουµε βασικά παραδείγµατα κατηγοριών µοντέλα από την ΄Αλ- γεβρα και την Τοπολογία. Τα στοιχεία από την ϑεωρία συνόλων τα οποία είναι απαραίτητα στην ανάπτυξη της ϑεωρίας των κατηγοριών µοντέλα παρατίθενται σε ένα παράρτηµα.
(EL)
The principal aim of this thesis is to present an in depth analysis of the main
results of the modern theory of Model Categories in the sense of Quillen. The thesis consists
of six chapters and an appendix. In the first two chapters we analyse the basic elements
of Category Theory, Module Theory and Localizations of Categories that we shall need in the
sequel. The next two chapters are devoted to the presentation of the basic theory of model
categories and their homotopy categories. In the fifth chapter we analyse the basic elements
of the theory of derived functors and Quillen functors between model categories. In the last
chapter of the thesis we present basic examples of model categories which arise in Algebra and
Topology. The necessary elements of set theory which are needed in the development of the
theory of model categories are collected in an appendix.
(EN)
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
(EL)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
