δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Μείωση της μεροληψίας του εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας σε μοντέλα παλινδρόμησης
(EL)
Reduction the distribution of maximum likelihood estimator in regression models
(EN)
Εβρένογλου, Θεόδωρος
(EL)
Εβρένογλου, Θεόδωρος
(EL)
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
(EL)
Μαυρίδης, Δημήτριος
(EL)
Η μέθοδος της μεγίστης πιθανοφάνειας είναι η πιο διαδεδομένη μέθοδος εκτίμησης παραμέτρων σε μοντέλα παλινδρόμησης. Η συγκεκριμένη μέθοδος οφείλει τη δημοφιλία της στην ευνοϊκή συμπεριφορά των εκτιμήσεων σε περιπτώσεις μεγάλων συνόλων δεδομένων. Αντίθετα, σε περιπτώσεις μικρών συνόλων δεδομένων οι εκτιμητές που προκύπτουν με βάση αυτή τη μέθοδο είναι συχνά μεροληπτικοί με τη μεροληψία να επιδρά σημαντικά στα αποτελέσματα. Στόχος της μεταπτυχιακής διατριβής είναι: α) η ανασκόπηση μοντέλων παλινδρόμησης που χρησιμοποιούνται συχνά σε πραγματικά προβλήματα με κατηγορικά δεδομένα όπως η λογιστική παλινδρόμηση και το μοντέλο του Cox για την ανάλυση επιβίωσης, β) η ανασκόπηση μεθόδων που στοχεύουν στη μείωση της μεροληψίας των εκτιμήσεων των παραμέτρων σε μοντέλα παλινδρόμησης. Η διατριβή εστιάζει σε μεθόδους που βασίζονται στο ανάπτυγμα του Taylor καθώς πολλές αναφορές παρουσιάζουν αυτές τις μεθόδους ως ανώτερες σε σχέση με άλλες μεθόδους που υπάρχουν στη βιβλιογραφία. Ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στη μέθοδο μείωσης της μεροληψίας που προτάθηκε από τον Firth (1993) διότι ο τροποποιημένος εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας διαθέτει κάποιες επιπρόσθετες θεωρητικές αλλά και πρακτικές ιδιότητες. Στην μεταπτυχιακή διατριβή γίνεται εφαρμογή της μεθόδου του Firth σε δύο πραγματικά σύνολα δεδομένων με τη βοήθεια του στατιστικού πακέτου της R. Τέλος, προτείνονται θέματα για περαιτέρω έρευνα.
(EL)
The maximum likelihood method is the most widely used method for the pa-
rameter estimation in regression models. This method owes its popularity to
the desirable properties of the corresponding estimators in the presence of a
large sample. However, when a large sample is not available the corresponding
estimators are usually biased and the bias a ects signi cantly the nal results.
The objective of this thesis is: a) to review some regression models for cate-
gorical data such as logistic regression and Cox model for survival analysis,
b) to review methods whose aim is bias reduction in parameter estimation for
regression models. This thesis focuses on methods based on the Taylor expan-
sion, for there is a plethora of references in the literature which are referred to
the superiority of those methods. The main method which is presented in that
thesis is the method proposed by Firth (1993). The modi ed bias-reduced esti-
mator has some superior properties over the traditional maximum likelihood
estimator. After describing the theoretical background of di erent methods
for the bias reduction of the maximum likelihood estimator we applied Firth's
method in two real datasets. In our analyses we used the statistical package of R. Finally, topics for further research are discussed.
(EN)
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
(EL)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
