δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
(EL)
Μπεληγιάννης, Απόστολος
(EL)
Μιχαηλίδης, Δημήτριος
(EL)
Ο κεντρικός στόχος της παρούσας διατριβής είναι να παρουσιάσει μια θεωρία για την ταξινόμηση των thick τανυστικών υποκατηγοριών μιας τανυστικής τριγωνισμένης κατηγορίας, ο οποία οφείλεται στον Paul Balmer. Για την ανάπτυξη αυτής της θεωρίας απαιτείται να γνωρίζουμε τις βασικές έννοιες που αφορούν τις τανυστικές τριγωνισμένες κατηγορίες, οι οποίες και παρατίθενται. Η θεωρία ταξινόμησης του Balmer έχει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών σε διάφορους κλάδους των μαθηματικών. Επιλέγουμε να αναλύσουμε δυο παραδείγματα που προέρχονται από την άλγεβρα. Το πρώτο αφορά την ευσταθή κατηγορία των προτύπων υπεράνω μιας ομάδας άλγεβρας, ενώ το δεύτερο την παραγόμενη κατηγορία των τέλειων συμπλόκων ενός μεταθετικού δακτυλίου.
(EL)
The central aim of this thesis is to present a theory for the classification of thick
tensor subcategories of a tensor triangulated category, which is attributed to Paul Balmer.
For the development of this theory we need to know the basic concepts concerning the tensor
triangulated categories, which are listed. The Balmer’s classification theory has a wide range
of applications in various branches of mathematics. We choose to analyze two examples from
the area of algebra. The first one concerns the stable module category over a group algebra,
while the second one concerns the derived category of perfect complexes over a commutative
ring.
(EN)
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
(EL)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
