Μελέτη ύστερης φάσης αριθμητικών μεθόδων απλού βήματος. Υλοποίηση αριθμητικών μεθόδων και προβλημάτων δοκιμής σε Matlab και Mathematica

RDF 

 
This item is provided by the institution :
TEI of West Macedonia
Repository :
@naktisis
see item page
in the web site of the repository *
share



Semantic enrichment/homogenization by EKT

2017 (EN)
Μελέτη ύστερης φάσης αριθμητικών μεθόδων απλού βήματος. Υλοποίηση αριθμητικών μεθόδων και προβλημάτων δοκιμής σε Matlab και Mathematica

Αλεξίου, Ουρανία

Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο μελέτης την υστέρηση φάσης ή διασπορά και απώλειας των άμεσων μεθόδων απλού βήματος Runge Kutta Nyström σε προβλήματα δοκιμής, συγκεκριμένα για το πρόβλημα των δυο σωμάτων του Kepler. Στο πρώτο κεφάλαιο μελετάτε η βασική θεωρία των διαφορικών εξισώσεων και συγκεκριμένα των συνήθων διαφορικών εξισώσεων (ΣΔΕ) (Ordinary Differential Equations) και των αριθμητικών μεθόδων απλού βήματος (one step methods), οι οποίες χαρακτηρίζονται ως γενέτειρες των μεθόδων τύπου Runge Kutta. Στο δεύτερο και τρίτο κεφάλαιο γίνεται εκτενέστερη περιγραφή της θεωρίας των άμεσων μεθόδων, των αλγεβρικών συνθηκών και των δέντρων Runge Kutta και Runge Kutta Nyström, καθώς προβαίνουμε και σε μια παρουσίαση της θεωρίας υστέρησης φάσης και απώλειας των άμεσων μεθόδων Runge Kutta Nyström. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται χρήση του λογισμικού πακέτου matlab, παρέχοντάς μας ένα διακρατικό περιβάλλον κατάλληλο για την υλοποίηση των αριθμητικών υπολογισμών (numerical computations) και αποτελεσμάτων, καθώς και των γραφικών παραστάσεων που απαιτούνται για την παρουσίαση και την σύγκριση των άμεσων μεθόδων Runge Kutta Nyström υστέρησης φάσης ή απώλειας φάσης(dispersion) και μηδενικής απώλειας (zero dissipation).

Thesis
NonPeerReviewed

Διαφορικές εξισώσεις

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΤΕΙ) Δυτικής Μακεδονίας (EL)
TEI of West Macedonia (EN)

2017-04


cc_by_nc_nd



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)