Μεθόδοι ομοιότητας σε προβλήματα λογισμού μεταβολών και μερικών διαφορικών εξισώσεων
(EL)
Νεοφύτου, Ελένη
Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών.
(EL)
Αυτή η εργασία περιέχει μια εισαγωγή στις μεθόδους ομοιότητας σε δύο εφαρμογές, στον λογισμό των μεταβολών (κεφάλαιο 1) και στις μερικές διαφορικές εξισώσεις (κεφάλαια 2 και 3). Με μια μέθοδο ομοιότητας κατανοούμε μια τεχνική βασισμένη στο πλεονέκτημα που δίνεται από τις συμμετρίες ή τις ιδιότητες σταθερότητας του συστήματος. Η μέθοδος περιλαμβάνει προσδιορισμένους μετασχηματισμούς κάτω από τους οποίους το πρόβλημα παραμένει αναλλοίωτο και επιπλέον χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό παράγονται ειδικές συνθήκες από τις οποίες μπορεί να βρεθεί η λύση ή να απλοποιηθεί το σύστημα.
