Μια νέα μέθοδος για τον υπολογισμό των ριζών αναλυτικών συναρτήσεων

 
Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :

Αποθετήριο :
Νημερτής
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο




1983 (EL)
A new method for the computation of the zeros of analytic functions
Μια νέα μέθοδος για τον υπολογισμό των ριζών αναλυτικών συναρτήσεων

Anastasselou, Eleni
Ioakimidis, Nikolaos

Αναστασέλου, Ελένη
Ιωακειμίδης, Νικόλαος

Προτείνεται μια νέα μέθοδος για τον υπολογισμό των ριζών αναλυτικών συναρτήσεων (ή των πόλων μερόμορφων συναρτήσεων) μέσα σε μια κλειστή καμπύλη C ή έξω από αυτήν. Η μέθοδος αυτή βασίζεται στον ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy (σε γενικευμένες μορφές του) και οδηγεί σε τύπους κλειστής μορφής για τις ρίζες (ή τους πόλους), αν αυτές (αυτοί) δεν είναι πάνω από τέσσερις. Γενικά, για m ρίζες (ή πόλους) αυτές (αυτοί) μπορούν να υπολογισθούν σαν οι ρίζες ενός πολυωνύμου βαθμού m. Σε όλες τις περιπτώσεις πρέπει να υπολογισθούν αριθμητικά μιγαδικά επικαμπύλια ολοκληρώματα χρησιμοποιώντας κατάλληλους κανόνες αριθμητικής ολοκληρώσεως. Για την εφαρμογή της μεθόδου προτείνονται αρκετοί πρακτικοί αλγόριθμοι και η μέθοδος των Abd-Elall, Delves και Reid ξαναβρίσκεται με δύο διαφορετικές μεθόδους σαν ένας από αυτούς τους αλγόριθμους. Γίνεται επίσης αριθμητική εφαρμογή σε μια υπερβατική εξίσωση που παρουσιάζεται στη θεωρία της επιβράδυνσης νετρονίων και εύκολα προκύπτουν αριθμητικά αποτελέσματα μεγάλης ακρίβειας.
A new method for the computation of the zeros of analytic functions (or the poles of meromorphic functions) inside or outside a closed contour C in the complex plane is proposed. This method is based on the Cauchy integral formula (in generalized forms) and leads to closed-form formulae for the zeros (or the poles) if they are no more than four. In general, for m zeros (or poles) these can be evaluated as the zeros of a polynomial of degree m. In all cases, complex contour integrals have to be evaluated numerically by using appropriate numerical integration rules. Several practical algorithms for the implementation of the method are proposed and the method of Abd-Elall, Delves and Reid is rederived by two different approaches as one of these algorithms. A numerical application to a transcendental equation appearing in the theory of neutron moderation is also made and numerical results of high accuracy are easily obtained.

Technical Report

Poles
Residues
Cauchy's integral theorem
Analytic functions
Complex analysis
Roots
Zeros
Quadrature rules
Μη γραμμικές εξισώσεις
Κανόνες αριθμητικής ολοκληρώσεως
Μιγαδικές συναρτήσεις
Αναλυτικοί τύποι
Neutron moderation
Complex variables
Ολοκληρωτικό θεώρημα του Cauchy
Μηδενικά
Ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy
Επιβράδυνση νετρονίων
Closed-form formulae
Nonlinear equations
Τύποι κλειστής μορφής
Μιγαδική ανάλυση
Numerical integration
Αναλυτικές συναρτήσεις
Cauchy's integral formula
Ολοκληρωτικά υπόλοιπα
Meromorphic functions
Ρίζες
Αριθμητική ολοκλήρωση
Μερόμορφες συναρτήσεις
Transcendental equations
Πόλοι
Complex contour integrals
Υπερβατικές εξισώσεις
Μιγαδικά επικαμπύλια ολοκληρώματα
Analytical formulae


Αγγλική γλώσσα

2018-04-25T12:34:10Z
1983-10-30




*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.