δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Βαρυκεντρικές υποδιαιρέσεις, σμήνη και απαρίθμηση μεταθέσεων
Το τοπικό h-πολυώνυμο για μία υποδιαίρεση του μονοπλόκου ορίστηκε από τον
Stanley, ο οποίος και απέδειξε ότι το τοπικό h-πολυώνυμο της βαρυκεντρικής
υποδιαίρεσης του μονοπλόκου είναι ίσο με τη γεννήτρια συνάρτηση του πλήθους των
υπερβάσεων στις μεταθέσεις χωρίς σταθερά σημεία. Κατ' αναλογία, εμείς μελετούμε
μία βαρυκεντρική υποδιαίρεση με εφαρμογές στην απαρίθμηση μεταθέσεων της
υπεροκταεδρικής ομάδας. Επιπλέον, για τις υποδιαιρέσεις σμηνών αποδεικνύεται
ότι το τοπικό h-πολυώνυμο είναι γ-μη αρνητικό. Στην περίπτωση των κλασικών
συστημάτων ριζών δίνονται συνδυαστικές ερμηνείες μέσω μη διασταυρούμενων
διαμερίσεων. Τέλος, μελετούμε πώς μεταβάλλονται τα κυβικά h-διανύσματα ενός
κυβικού συμπλέγματος μέσω κυβικής βαρυκεντρικής υποδιαίρεσης.
(EL)
The local h-polynomial of a subdivision of the simplex was defined by Stanley.
He also proved that the local h-polynomial of the barycentric subdivision of
the simplex is equal to the derangement polynomial, that enumerates
permutations without fixed points according to the number of excedances. As an
analogue, another barycentric subdivision is studied and results on the
enumeration of singed permutations without fixed points are derived. Moreover,
it is proved that the local h-polynomial is γ-nonnegative for the cluster
subdivision and combinatorial interpretations are given in terms of noncrossing
partitions for the classical root systems. Finally, the tranformation of the
cubical h-vectors of a cubical complex under cubical barycentric subdivision is
studied.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
