1. Home page
  2. Search

Βαρυκεντρικές υποδιαιρέσεις, σμήνη και απαρίθμηση μεταθέσεων

This item is provided by the institution :
/aggregator-openarchives/portal/institutions/uoa   

Repository :
Pergamos Digital Library   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Βαρυκεντρικές υποδιαιρέσεις, σμήνη και απαρίθμηση μεταθέσεων
Σαββίδου Χριστίνα (EL)
born_digital_thesis
Διδακτορική Διατριβή (EL)
Doctoral Dissertation (EN)
2013
Το τοπικό h-πολυώνυμο για μία υποδιαίρεση του μονοπλόκου ορίστηκε από τον Stanley, ο οποίος και απέδειξε ότι το τοπικό h-πολυώνυμο της βαρυκεντρικής υποδιαίρεσης του μονοπλόκου είναι ίσο με τη γεννήτρια συνάρτηση του πλήθους των υπερβάσεων στις μεταθέσεις χωρίς σταθερά σημεία. Κατ' αναλογία, εμείς μελετούμε μία βαρυκεντρική υποδιαίρεση με εφαρμογές στην απαρίθμηση μεταθέσεων της υπεροκταεδρικής ομάδας. Επιπλέον, για τις υποδιαιρέσεις σμηνών αποδεικνύεται ότι το τοπικό h-πολυώνυμο είναι γ-μη αρνητικό. Στην περίπτωση των κλασικών συστημάτων ριζών δίνονται συνδυαστικές ερμηνείες μέσω μη διασταυρούμενων διαμερίσεων. Τέλος, μελετούμε πώς μεταβάλλονται τα κυβικά h-διανύσματα ενός κυβικού συμπλέγματος μέσω κυβικής βαρυκεντρικής υποδιαίρεσης. (EL)
The local h-polynomial of a subdivision of the simplex was defined by Stanley. He also proved that the local h-polynomial of the barycentric subdivision of the simplex is equal to the derangement polynomial, that enumerates permutations without fixed points according to the number of excedances. As an analogue, another barycentric subdivision is studied and results on the enumeration of singed permutations without fixed points are derived. Moreover, it is proved that the local h-polynomial is γ-nonnegative for the cluster subdivision and combinatorial interpretations are given in terms of noncrossing partitions for the classical root systems. Finally, the tranformation of the cubical h-vectors of a cubical complex under cubical barycentric subdivision is studied. (EN)
Greek
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » Τομέας Άλγεβρας Γεωμετρίας
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
University of Athens
Pergamos Digital Library
Doctoral Dissertation



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)