δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Παραγωγίσεις σε άλγεβρες μη-φραγμένων τελεστών. Ηilbert pro-C*-διπρότυπα
'Ενα μέρος της παρούσης διατριβής συνίσταται στη μελέτη των παραγωγίσεων στο
πλαίσιο των pro-C*-αλγεβρών και των τοπικά κυρτών GB*-αλγεβρών οι οποίες είναι
άλγεβρες μη-φραγμένων τελεστών. Το υπόλοιπο μέρος αφιερώνεται στη μελέτη των
Hilbert pro-C*-διπροτύπων καθώς και των σταυρωτών γινομένων μέσω αυτών. Στο
Κεφάλαιο 2 ορίζεται και μελετάται η δομή των Hilbert pro-C*-διπροτύπων. Στις
εφαρμογές, ανάμεσα σε άλλα, αποδεικνύεται ότι κάθε παραγώγιση από μία
pro-C*-άλγεβρα σε ένα Hilbert A-διπρότυπο είναι αυτομάτως συνεχής καθώς και ότι
οι συμπαγείς τελεστές Κ(Χ) ενός Hilbert A-διπρoτύπου υλοποιούνται, μέσω ενός
τοπολογικού *-ισομορφισμού, από ένα κλειστό δίπλευρο ιδεώδες της άλγεβρας. Στο
Κεφάλαιο 3 αποδεικνύεται ότι κάθε παραγώγιση από μία pro-C*-άλγεβρα Α σε ένα
πλήρες τοπικά κυρτό Α-διπρότυπο με ταυτόχρονα συνεχείς δράσεις είναι συνεχής. Η
συνέχεια μίας παραγώγισης εξετάζεται επίσης στην κλάση των GB*-αλγεβρών.
Ιδιαίτερα αποδεικνύεται ότι κάθε παράγωγιση μίας λείας Frechet nuclear
GB*-άλγεβρας είναι συνεχής. Επιπρόσθετα αποδεικνύεται ότι η μοναδική παραγώγιση
μίας μεταθετικής Frechet GB*-άλγεβρας είναι η μηδενική. Στο Κεφάλαιο 4 ορίζεται
η έννοια των σταυρωτών γινομένων μέσω Hilbert pro-C*-διπροτύπων και
αποδεικνύονται αποτελέσματα που αφορούν σε αυτά. Τέλος εξετάζεται η έννοια της
pro-C*-αντιστοιχίας και αποδεικνύεται πως συσχετίζεται με το σταυρωτό γινόμενο
μέσω ενός Hilbert pro-C*-διπροτύπου.
(EL)
A part of the present thesis deals with the study of derivations in the
framework of pro-C*-algebras and GB*-algebras which are algebras of unbounded
operators. The other part is devoted to the study of Hilbert pro-C*-bimodules
and crossed products by them. In Chapter 2 we define and study the structure of
Hilbert pro-C*-bimodules. In the applications, amongst other things, it is
proved that every derivation from a pro-C*-algebra A into a Hilbert A-bimodule
is continuous and also that the compact operators K(X) of a Hilbert A-bimodule
X are realized, via a topological *-isomorphism, from a closed two-sided ideal
of A. In Chapter 3 it is proved that every derivation from a pro-C*-algebra
into a complete locally convex A-bimodule with jointly continuous module
actions is continuous. The continuity of a derivation is also examined in the
framework of GB*-algebras. In particular it is shown that every derivation of a
smooth Frechet nuclear GB*-algebra is continuous. Furthermore it is proved that
the only derivation of a commutative Frechet GB*-algebra is the zero one. In
Chapter 4 the notion of crossed products by Hilbert pro-C*-bimodules is defined
and certain results concerning them are proved. Also the notion of a
pro-C*-correspondence is examined and it is shown how it is correlated with the
crossed product by a Hilbert pro-C*-bimodule.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
