δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
H ιδιότητα της μη-ευαισθησίας σε ουρές με ομαδικές αφίξεις και μελέτη μοντέλων γεωμετρικών εγκαταλείψεων σε ουρές με απουσίες του υπηρέτη
Η διατριβή είναι οργανωμένη σε δύο μέρη με δύο κεφάλαια σε κάθε ένα από αυτά.
Στο Α' μέρος μελετάμε M/G/k/k και M/G/. συστήματα εξυπηρέτησης με απώλειες στα
οποία πραγματοποιούνται ομαδικές αφίξεις πελατών και κάτω από κατάλληλες
συνθήκες οδηγούν σε στάσιμη κατανομή που έχει την ιδιότητα της μη-ευαισθησίας.
Στο Β' μέρος μελετάμε την M/M/1 ουρά με διακοπές του υπηρέτη όπου κατά τη
διάρκεια των διακοπών συμβαίνουν ταυτόχρονες γεωμετρικές εγκαταλείψεις, δηλαδή
ο αριθμός των πελατών στο σύστημα μειώνεται σύμφωνα με τη γεωμετρική κατανομή.
Σε κάθε κεφάλαιο παρέχουμε τη μαθηματική περιγραφή του μοντέλου αναφέροντας τις
προηγούμενες εργασίες που έχουν γίνει προς αυτή την κατεύθυνση. Στη συνέχεια
μελετάμε διάφορα μέτρα λειτουργικότητας του συστήματος, με βασικότερο όλων τη
στάσιμη κατανομή του πλήθους των πελατών στο σύστημα (μήκος ουράς). Άλλα μέτρα
που μελετώνται επίσης είναι η κατανομή του χρόνου παραμονής στο σύστημα καθώς
και κατανομές που σχετίζονται με την περίοδο συνεχούς λειτουργίας του
συστήματος. Τέλος, όπου χρειάζεται, παραθέτουμε κατάλληλους αλγορίθμους με τους
οποίους απλοποιούμε αναγκαίους υπολογισμούς και δίνουμε αριθμητικά αποτελέσματα
υλοποιώντας κατάλληλα αριθμητικά σενάρια.
(EL)
The thesis is organized in two parts with two sections in each of them. In the
first part, we study the M/G/k/k and M/G/. group - arrival loss systems, where
the stationary distribution is shown to exhibit the insensitivity property
under certain conditions. In the second part, we study the M/M/1 queue with
server vacations. In particular we assume that during the vacations,
abandonment opportunities occur and the number of customers in the system is
reduced according to a geometric distribution. In the various chapters, we
begin by providing the mathematical description of the models and giving a
bibliographical overview of the respective area. Subsequently, we study various
performance measures of the systems, with particular emphasis in the stationary
distribution of the number of customers (queue length). Moreover, we study
descriptors such as the waiting time distributions and distributions related to
the busy period of the models. We also provide several efficient computational
procedures (algorithms) that simplify several computations of performance
measures in special cases. Numerical experiments that illustrate the
applicability of the theoretical results are also included.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
