1. Home page
  2. Search

Διαχωρισμένες ακολουθίες σε απειροδιάστατους χώρους με νόρμα-το Θεώρημα Elton-Odell

This item is provided by the institution :
/aggregator-openarchives/portal/institutions/uoa   

Repository :
Pergamos Digital Library   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Διαχωρισμένες ακολουθίες σε απειροδιάστατους χώρους με νόρμα-το Θεώρημα Elton-Odell
Γλακουσάκης Ευτύχιος (EL)
born_digital_postgraduate_thesis
Διπλωματική Εργασία (EL)
Postgraduate Thesis (EN)
2013
Το αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η ύπαρξη διαχωρισμένων ακολουθιών και spreading models με κατάλληλες ιδιότητες σε απειροδιάστατους χώρους Banach.Τα αποδεικτικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται προέρχονται από τη Θεωρία Ramsey.Στο πρώτο κεφάλαιο αποδεικνύεται το Θεώρημα του Kottman : Κάθε απειροδιάστατος χώρος Banach περιέχει μια κανονικοποιημένη ακολουθία της οποίας οι ανά δύο αποστάσεις των στοιχείων της είναι μεγαλύτερες από ένα.Περαιτέρω αποδεικνύεται ότι αν ένας χώρος Banach Χ περιέχει ,ισομορφικά, κάποιον από τους κλασικούς χώρους Banach c0 ή lp , 1p< τότε περιέχει μια κανονικοποιημένη 1+ε- διαχωρισμένη ακολουθία.Το προηγούμενο ισχυρότερο αποτέλεσμα αποδεικνύεται και στην περίπτωση των μη αυτοπαθών χώρων Banach και οφείλεται στους Kryczka και Prus.Το δεύτερο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην απόδειξη του Θεωρήματος Elton-Odell : Κάθε απειροδιάστατος χώρος Banach περιέχει μια κανονικοποιημένη 1+ε-διαχωρισμένη ακολουθία.Τέλος στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας αυτής αποδεικνύεται το εξής αποτέλεσμα του Rosenthal : Κάθε απειροδιάστα-τος χώρος Banach έχει ένα 1-unconditional spreading model. (EL)
The purpose of this dissertation is to illustrate the presence of separated sequences and spreading models with appropriate properties in infinite Banach spaces. This was achieved by utilising methods from Ramsey theory. In the first chapter, the proof of Kottman’s theorem is being provided, that “Every infinite Banach space includes a normalised sequence separated by more than one”. Moreover, it is proven that if a Banach space X contains an isomorphic copy of any of the classical Banach spaces c0 or lp , 1p<,then it also includes a normalised 1+ε- separated sequence. This stronger last result has also been proven in the non reflexive Banach spaces case by Kryczka and Prus. The second chapter is dedicated in the proof of the Elton-Odell theorem, that “Every infinite Banach space includes a normalised 1+ε- separated sequence”. In the last chapter, the following Rosenthal result is being proven that “Every infinite Banach space has an 1-inconditional spreading model”. (EN)
Greek
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » Τομέας Μαθηματικής Ανάλυσης
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
University of Athens
Pergamos Digital Library
Postgraduate Thesis



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)