δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούν ένα από τα βασικότερα σύνολα αριθμών του
απειροστικού λογισμού. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, η οποία
πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών «Διδακτική
& Μεθοδολογία των Μαθηματικών», ασχοληθήκαμε με την θεμελίωση, τις
αναπαραστάσεις και τον άξονα των πραγματικών αριθμών. Πιο συγκεκριμένα, στο
πρώτο μέρος της εργασίας παρουσιάσαμε την πορεία με την οποία έγινε η θεμελίωση
των πραγματικών αριθμών από το γεωμετρικό ορισμό της αναλογίας (σύμφωνα με τον
Εύδοξο) στον ορισμό των τομών Dedekind (σύμφωνα με τον Dedekind). Το δεύτερο
μέρος της εργασίας αφορά μία ποιοτική έρευνα που έγινε σε μαθητές Θετικής και
Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου, η οποία σχετίζεται με τις δυσκολίες που
αντιμετωπίζουν οι μαθητές, ακόμα και προχωρημένου μαθηματικού επιπέδου, στις
αντιλήψεις σχετικά με τις αναπαραστάσεις και τον άξονα των πραγματικών αριθμών.
Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την έρευνα αυτή έρχονται να επιβεβαιώσουν
ήδη υπάρχουσες έρευνες αλλά και να αποτελέσουν κίνητρο για μελλοντικές
ερευνητικές εργασίες πάνω στα ζητήματα αυτά.
(EL)
The set of real numbers is one of the most important set of numbers in Calculus
Mathematics. This paper, which is a thesis for a master degree in the Didactics
Of Mathematics, is about the foundation, the representations and the axis of
real numbers. More specifically, in the first part of this paper, there is a
structure of the real numbers from Eudoxus’ Synthetic Definition of
Proportionality to Dedekind’s Cut. In the second part of this paper , we have
contacted a research in High school students about the obstacles they have when
they deal with the different representations and the axis of real numbers. We
hope that the results of that research will motivate others to make new
researches about those matters.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
