1. Home page
  2. Search

Αναπαραστάσεις της Schur άλγεβρας

This item is provided by the institution :
/aggregator-openarchives/portal/institutions/uoa   

Repository :
Pergamos Digital Library   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Αναπαραστάσεις της Schur άλγεβρας
Ευαγγέλου Χαράλαμπος (EL)
Evangelou Charalampos (EN)
born_digital_postgraduate_thesis
Διπλωματική Εργασία (EL)
Postgraduate Thesis (EN)
2020
Οι αναπαραστάσεις της Schur άλγεβρας ξεκίνησαν να μελετούνται από την ανάγκη που είχε δημιουργηθεί για την μελέτη των αναπαραστάσεων της γενικής γραμμικής πάνω από το σώμα των μιγαδικών αριθμών. Οι ρίζες του θέματος αυτού ξεκινάν από τη διδακτορική διατριβή του Schur το 1901. Στην εργασία αυτή θα δούμε τα εξής: 1)Μελέτη της κατηγορίας των πολυωνυμικών προτύπων, της κατηγορίας των Schur προτύπων και το τρόπο που συνδέονται. 2)Ταξινόμηση των irreducible προτύπων στις κατηγορίες που είδαμε στο 1) και μελέτη των χαρακτήρων τους με κύριο αποτέλεσμα πάνω από σώματα χαρακτηριστικής 0. 3)Μελέτη των Carter-Lusztig προτύπων και τη σύνδεση τους με τις κατηγορίες που είδαμε στο 1), με κεντρικό αποτέλεσμα την εύρεση βάσεων τους μέσω του Λήμματος των Carter-Lusztig. 4) Μελέτη αναπαραστάσεων της συμμετρικής ομάδας πάνω από σώματα χαρακτηριστικής 0 ή πρώτου p>0, με κεντρικό αποτέλεσμα το Θεώρημα Clausen-James που αφορά σώματα χαρακτηριστικής p>0. (EL)
In order to further study general linear group over the field of complex numbers, Schur algebra representations were introduced. This work originates from Shur's PhD study in 1901. In this thesis we mainly study the followings: 1) An extensive study of the category of polynomial modules, the category of Schur modules, along with their corresponding relation. 2) Classification of irreducible modules relative to the categories mentioned in 1) as well as a study of their characters with main result over the fields of zero charactiristic. 3) Study of the Carter-Lusztig modules along with their correspoding relation relative to the categories mentioned in 1). The latter study along with the Carter-Lusztig lemma will enable the proof of basis theorem, which is the main result of this study. 4) Study of the representations of symmetric group over fields of characteristic zero or prime number p > 0. Main result of this study is Clausen-James theorem which relates fields of characteristic p > 0. (EN)
Θετικές Επιστήμες
Θετικές Επιστήμες (EL)
Science (EN)
Greek
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » ΠΜΣ Μαθηματικά » Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
University of Athens
Pergamos Digital Library
Postgraduate Thesis



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)