δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Το 1971 οι Cheeger και Gromoll απέδειξαν ότι μια πλήρης πολλαπλότητα Riemann με θετική καμπυλότητα Ricci που περιέχει ένα line είναι ισομετρική με ένα Καρτεσιανό γινόμενο πολλαπλοτήτων μικρότερης διάστασης.
Το θεώρημα διάσπασης των Cheeger-Gromoll απέδειξαν αργότερα οι Eschenburg και Heintze χρησιμοποιώντας πιο στοιχειώδεις μεθόδους.
Ανάλογα αποτελέσματα διάσπασης αποδείχθηκαν και στην περίπτωση πολλαπλοτήτων Lorentz από τους Echenburg, Galloway, Newman και άλλους.
Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε μερικά εισαγωγικά στοιχεία για ημι-Ρημάνιες πολλαπλότητες, εστιάζοντας στις τύπου Riemann και τύπου Lorentz.
Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζουμε αρχικά το θεώρημα των Cheeger-Gromoll όπως το απέδειξαν οι Eschenburg-Heintze.
Στο δεύτερο μισό του δεύτερου κεφαλαίου παρουσιάζουμε ένα θεώρημα διάσπασης για πολλαπλότητες Lorentz. Η διάσπαση αυτή είναι όπως την διατύπωσε ο Eschenburg, αλλά θα την αποδείξουμε χρησιμοποιώντας μερικά στοιχεία από την απόδειξη του Galloway.
(EL)
In 1971, Cheeger and Gromoll proved that a complete RIemannian manifolds which contains a line is isometric to a Cartesian product of manifolds of smaller dimentions.
The Cheeger-Gromoll splitting theorem was later proved by Eschenburg and Heintze using more elementary methods.
Analogous results were proved for the case of Lorentzian manifolds by Eschenburg, Galloway, Newman and others.
In the first chapter we present some introductory elements of semi-Riemannian manifolds, focusing on the Riemannian and Lorentzian cases.
In the second chapter we present firstly the Cheeger-Gromoll theorem as proved by Eschenburg and Heintze.
In the second half of the second chapter we present a splitting theorem for Lorentzian manifolds. This splitting is as stated by Eschenburg, but we will prove it using some elements from Galloway's proof.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Splitting Theorems for Semi-Riemannian Manifolds
Splitting Theorems for Semi-Riemannian Manifolds
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
