δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Το Θεωρημα Borsuk-Ulam και εφαρμογές στη Συνδυαστική , τη Γεωμετρια και την Αναλυση
Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζουμε το Θεώρημα Borsuk-Ulam
και εφαρμογές του στη Συνδυαστική, τη Γεωμετρία και την Ανάλυση. Αρχικά
υπενθυμίζουμε βασικές έννοιες και εργαλεία από την Αλγεβρική Τοπολογία.
Στη συνέχεια μελετάμε το θεώρημα Borsuk Ulam, αρκετές από τις τις
ισοδύναμες μορφές του και κάποιες αποδείξεις του. Τέλος, παρουσιάζουμε
κάποιες εφαρμογές
του θεωρήματος Borsuk-Ulam όπως για παράδειγμα το θεώρημα Ham-Sandwich, η
απόδειξη της εικασίας του Knesser και το πρόβλημα του Knaster καθώς και τη
σχέση του με το θεώρημα του Dvoretzky.
(EL)
In this thesis we present the Borsuk-Ulam theorem and some of its
applications to Combinatorics, Geometry and Analysis. First we recall some
basic notions and tools from Algebraic Topology. Then we study several
equivalent forms of the Borsuk-Ulam theorem along with some of its proofs.
Finally, we present some applications such as the Ham-Sandwich Theorem,
the proof of the Knesser conjecture and Knaster's problem as well as its
relation to Dvoretzky's theorem.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Το Θεωρημα Borsuk-Ulam και εφαρμογές στη Συνδυαστική , τη Γεωμετρια και την Αναλυση
Το Θεωρημα Borsuk-Ulam και εφαρμογές στη Συνδυαστική , τη Γεωμετρια και την Αναλυση
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
