δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Literature Review of the Generalised Additive Model for location, scale and shape
Το βασικό αντικείμενο αυτής της μελέτης είναι να παρουσιάσει διαφορετικά στατιστικά μοντέλα και να συζητήσει την συνεισφορά τους στην ερμηνεία των δεδομένων. Το πρώτο μοντέλο που αναλύεται είναι το Γενικευμένο Γραμμικό Μοντέλο (ΓΓΜ) το οποίο είναι μία γενίκευση του γραμμικού μοντέλου θεωρώντας η κατανομή της επεξηγηματικής μεταβλητής να είναι μέλος της εκθετικής οικογένειας κατανομών. Η φύση των δεδομένων καθορίζει σε μεγάλο βαθμό την μορφή του γενικευμένου γραμμικού μοντέλου που θα εφαρμοστεί, μέσω της επιλογής της συνάρτησης συνδέσμου του μοντέλου. Οι επαναληπτικές μέθοδοι που επιτρέπουν την πρακτική εφαρμογή του κάθε μοντέλου καθώς και οι αντίστοιχες μέθοδοι στατιστικής συμπερασματολογίας αναλύονται.
Η υπόθεση της εκθετικής οικογένειας κατανομών για την εξαρτημένη μεταβλητή ισχύει και για το Γενικευμένο Προσθετικό Μοντέλο (ΓΠΜ). Για την εξαρτημένη μεταβλητή θεωρείται μία κατανομή που ανήκει στην εκθετική οικογένεια κατανομών μαζί με την εισαγωγή μη παραμετρικών συναρτήσεων που αναμιγνύουν τις εγγενείς ιδιότητες των ΓΓΜ και των προσθετικών μοντέλων. Η απαντητική μεταβλητή εξαρτάται γραμμικώς από γνωστές μη παραμετρικές συναρτήσεις ορισμένων εκ των ανεξάρτητων μεταβλητών, η συμπερασματολογία επικεντρώνεται στις μη παραμετρικές συναρτήσεις.
Μία γενική κατηγορία στατιστικών μοντέλων για μία απαντητική μεταβλητή παρουσιάζεται, η οποία ονομάζεται Γενικευμένο Προσθετικό Μοντέλο ως προς τις τέσσερις ροπές. Η επιλογή της κατανομής της επεξηγηματικής μεταβλητής στο ΓΠΜ ως προς τις τέσσερις ροπές γίνεται μέσα από μία ευρεία οικογένεια κατανομών συμπεριλαμβάνοντας έντονα ασύμμετρες ή κυρτωμένες συνεχείς και διακριτές κατανομές. Το συστηματικό κομμάτι των ΓΠΜ ως προς τις τέσσερις ροπές διευρύνεται ώστε να επιτρέπει τη μοντελοποίηση του μέσου και άλλων παραμέτρων της κατανομής της επεξηγηματικής μεταβλητής, είτε ως παραμετρικές είτε ως προσθετικές μη παραμετρικές συναρτήσεις είτε ως όροι τυχαίων γεγονότων.
(EL)
The main objective of this study is to present different statistical models and discuss their contribution to data fit. The first model that is analysed is the Generalised Linear Model(GLM) which is a generalisation of the linear model assuming some member of the exponential family of distributions for the response variable. The nature of the data determines to a great extent the form of the generalised linear model that will be applied, through the choice of the link function of the model. The iterative methods which allow for the practical implementation of each particular model and the respective statistical inference procedures are discussed, as well.
The assumption of the exponential family distribution for the response is relaxed in the Generalised Additive Model(GAM). A general distribution is assumed for the dependent variable, with the introduction of smoothing functions that blend the inherent properties of the GLM with the additive models. The response variable depends linearly on unknown smooth functions of some predictor variables, and the inference is focused on these smoothers.
A general class of statistical models for a univariate response variable is presented, which is called the Generalized Additive Model for Location, Scale and Shape (GAMLSS). The choice of the distribution for the response variable in GAMLSS is made from a very general family of distributions including highly skewed or kurtotic continuous and discrete distributions. The GAMLSS systematic part is expanded to permit modelling of the mean (or location) and other distributional parameters of the response, as parametric and/or additive nonparametric (smooth) functions of explanatory variables and/or random-effects terms.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Literature Review of the Generalised Additive Model for location, scale and shape
Literature Review of the Generalised Additive Model for location, scale and shape
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
