Μελέτη χρόνων διακοπής μέσω της ταυτότητας του Wald και εφαρμογές.

Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών   

Αποθετήριο :
Πέργαμος   

δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*



Μελέτη χρόνων διακοπής μέσω της ταυτότητας του Wald και εφαρμογές.

Οικονομίδης Ιάκωβος-Δαυίδ (EL)
Oikonomidis Iakovos-David (EN)

born_digital_postgraduate_thesis
Διπλωματική Εργασία (EL)
Postgraduate Thesis (EN)

2021


Κύρια επιδίωξη της εργασίας αυτής είναι η επισκόπηση (θεωρητική παρουσίαση και εφαρμογή) μεθόδων προσδιορισμού της κατανομής ενός χρόνου διακοπής ή ενός αθροίσματος διακοπής μέσω μιας γενικής μορφής της ταυτότητας του Wald που βασίζεται σε κατάλληλη αλλαγή του μέτρου πιθανότητας. Αρχικά θα πραγματοποιηθεί μια παρουσίαση βασικών εννοιών πιθανοτήτων και στοχαστικών ανελίξεων που είναι απαραίτητες για την διατύπωση των κυρίων αποτελεσμάτων, όπως π.χ. martingales, χρόνοι διακοπής, αλλαγή μέτρου πιθανότητας κλπ. Στο κύριο μέρος της εργασίας θα μελετηθούν συγκεκριμένες εφαρμογές χρόνων διακοπής και αθροισμάτων διακοπής σε διάφορες ερευνητικές περιοχές όπως π.χ. στην θεωρία χρεοκοπίας (χρόνος μέχρι την χρεοκοπία), θεωρία αξιοπιστίας (χρόνος μέχρι την αποτυχία ενός συστήματος), θεωρία ροών επιτυχιών και στατιστικών συναρτήσεων σάρωσης (χρόνος μέχρι την εμφάνιση συγκεκριμένων σχηματισμών αποτελεσμάτων) και γενικότερα χρόνοι εξόδου μιας στοχαστικής διαδικασίας από κατάλληλο σύνολο. (EL)
The main aim of this work is the overview (theoretical presentation and methods for determining the distribution of a stopping time or a stop sum through a general form of Wald identity that is based on an appropriate change of probability measure. Initially, there will be a presentation of basic concepts of probabilities and stochastic process which are necessary for the formulation of the main results, such as e.g. martingales, stopping times, change of probability measure etc. In its main part specific applications of stopping times and stop sums in various research areas such as e.g. in ruin theory (time until ruin occurs), theory of reliability (time to failure of a system), runs and scans statistics theory (time until the appearance of specific pattern) and more generally exit times of a stochastic process from an appropriate set. (EN)

Θετικές Επιστήμες

Θετικές Επιστήμες (EL)
Science (EN)

Ελληνική γλώσσα

Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » ΠΜΣ Μαθηματικά » Κατεύθυνση Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών

https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/




*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.