δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Παρουσιάζουμε ένα κλασικό αποτέλεσμα στη θεωρία της ροής μέσης καμπυλότητας, που οφείλεται στους Ecker-Huisken. Συγκεκριμένα, αναλύουμε πώς συμπεριφέρονται κάτω από τη μέση ροή καμπυλότητας οι υπερεπιφάνειες που είναι πλήρη γραφήματα. Οι Ecker-Huisken απέδειξαν ότι, στην περίπτωση αυτή, η ροή υπάρχει για πάντα. Επιπλέον, εάν το αρχικό γράφημα είναι ασυμπτωτικά κωνικό τότε, μετά από κατάλληλες ομοιοθεσίες, η ροή συγκλίνει σε μια αυτο-όμοια λύση της ροής μέσης καμπυλότητας με την ίδια ασυμπτωτικά κωνική συμπεριφορά.
(EL)
We present a classic result in the theory of mean curvature flow, due to Ecker-Huisken. In particular, we discuss the behavior of entire graphs under the mean curvature flow. In their work, Ecker-Huisken proved that, in the case of entire graphs, the flow exists for all time. Furthermore, if the initial graph is asymptotically conical then, after suitable rescaling, the flow converges to a self-similar expanding solution of mean curvature flow with the same asymptotically conical behavior.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
The mean curvature flow of entire graphs
The mean curvature flow of entire graphs
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
