Τα διπλά συστήματα αστέρων (ή γενικότερα τα πολλαπλά), αποτελούν την πλειοψηφία των αστρικών συστημάτων στο Γαλαξία. Παρ' όλα αυτά, υπάρχουν ελάχιστες παρατηρήσεις εξωπλανητών σε τέτοια συστήματα. Η παρούσα εργασία προσπαθεί να απαντήσει στο αν υπάρχει κάποιος μηχανισμός που οδηγεί σε διαφυγή P-type εξωπλανητών και κατά συνέπεια κάποια συσχέτιση των παραμέτρων των συστημάτων στα οποία έχει ανακαλυφθεί εξωπλανήτης.
Αρχικά γίνεται μία εισαγωγή σε βασικές έννοιες για τα διπλά συστήματα αστέρων και το τι αποτελεί ένα δυναμικό σύστημα. Επικεντρώνεται στα Χαμιλτονιανά συστήματα και εξηγούνται έννοιες απαραίτητες για την συνέχεια όπως ευσταθής, ασταθής περιοδική τροχιά. Παρουσιάζεται ένα απλό παράδειγμα ώστε να φανούν οι διαφορές μεταξύ ολοκληρώσιμου και μη ολοκληρώσιμου συστήματος καθώς και εισάγεται η έννοια των τομών Poincaré. Στη συνέχεια αναλύεται η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό των πολλαπλοτήτων των ασταθών περιοδικών τροχιών, η μέθοδος των Lagrangian Descriptors (LDs) και γίνονται τρεις απλές εφαρμογές. Παρακάτω, παρουσιάζεται το περιορισμένο πρόβλημα τριών σωμάτων μαζί με κάποιες τομές Poincaré και τροχιές ώστε να κατανοηθεί καλύτερα η συμπεριφορά του συστήματος. Στη συνέχεια γίνεται η βασική ανάλυση για τις P-orbits διπλού συστήματος αστέρων με παράμετρο μάζας μ =0.185 και ενέργειας C=-1.90. Ακολουθεί η στατιστική ανάλυση για τους εξωπλανήτες που έχουν ανακαλυφθεί σε διπλά ή πολλαπλά αστρικά συστήματα και τέλος, εξάγονται κάποια γενικά συμπεράσματα.
(EL)
Binary star systems (or generally multiple systems) constitute the majority of stellar systems
in the Galaxy. However, there are very few observations of exoplanets in such systems. This work attempts to answer whether there is a mechanism that leads to the escape of P-type exoplanets and, consequently, some correlation of the parameters of the systems in which an exoplanet has been discovered.
Initially, an introduction is given to basic concepts of double star systems and what constitutes
a dynamical system. It focuses on Hamiltonian systems and explains concepts necessary for
the continuation, such as stable and unstable periodic orbits. A simple example is presented
to illustrate the differences between an integrable and non-integrable system, and the concept of Poincaré sections is introduced. Then, the method used to calculate the multiplicities of unstable periodic orbits, the method of Lagrangian Descriptors (LDs), is analyzed, and three simple applications are made. Furthermore, the restricted three-body problem is presented along with some Poincaré sections and trajectories to better understand the behavior of the system. Next, the basic analysis is performed for P-orbits of a binary star system with a mass parameter μ = 0.185 and energy C = −1.90. This is followed by a statistical analysis of the exoplanets discovered in binary or multiple star systems, and finally, some general conclusions are drawn.
(EN)
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
